1 . 如图，四边形是圆柱的轴截面，点在底面圆上，圆的半径为1，，点是线段的中点.

(1)证明：平面；
(2)若直线与圆柱底面所成角为，求点到平面的距离.

2 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，，平面，E为棱的中点．

(1)若与平面所成的角为，求证：平面；
(2)若平面与平面夹角的余弦值为，求．

3 . 已知平行四边形的四个顶点均在平面的同一侧，若A，B，C三点到平面的距离分别为2、3，7，则点D到平面的距离为______．

4 . 在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，.

(1)证明：四边形ABCD为菱形；
(2)E为棱PB上一点（不与P，B重合），证明：AE不可能与平面PCD平行.

5 . 已知三条不重合的直线，m，n和两个不重合的平面，，则下列说法错误的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，，，且直线m，n异面，则

D．若，，，，则

6 . 如图，在直四棱柱中，底面ABCD为菱形，，，，E是的中点．

(1)证明：平面；
(2)求点B到平面的距离．

7 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是正方形，点E在棱PD上，，．

(1)证明：点是的中点；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

8 . 图，在四棱锥中，平面，底面是正方形，点E在棱上，，.

(1)证明：；
(2)求点C到平面的距离.

9 . 如图，在底面是正方形的四棱柱中，平面，.

(1)证明：四棱柱为正四棱柱.
(2)求四棱锥的体积.

10 . 正方体中，是棱的中点，在侧面上运动，且满足平面.以下命题正确的有__________.

①侧面上存在点，使得
②直线与直线所成角可能为
③平面与平面所成锐二面角的正切值为
④设正方体棱长为1，则过点的平面截正方体所得的截面面积最大为