1 . 正方体的棱长为，，，分别为，，的中点．则（　　）

A．

B．若是平面的法向量，则

C．平面截正方体所得的截面面积为

D．点与点到平面的距离相等

2 . 在长方体中，在线段上，且满足.

   

(1)求证：平面平面；
(2)若异面直线与所成角的余弦值为，求到平面的距离.

3 . 在四棱锥中，底面ABCD是正方形，分别为的中点，则（       ）

A．平面	B．平面PAB
C．	D．AF平面PBD

4 . 如图，已知是圆的直径，平面，是的中点，．
   
(1)证明：平面；
(2)求证：平面平面．

5 . 六氟化硫，化学式为，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫结构为正八面体结构，如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点，若相邻两个氟原子之间的距离为m，则该正八面体结构的内切球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在几何体中，底面是边长为2的正三角形．平面，若．

(1)求证：平面平面；
(2)是否在线段上存在一点，使得二面角的大小为．若存在，求出的长度，若不存在，请说明理由．

7 . 如图，在棱长为2的正方体中，均为所在棱的中点，动点P在正方体表面运动，则下列结论中正确的个数为（       ）
   
①在中点时，平面平面
②异面直线所成角的余弦值为
③在同一个球面上
④，则点轨迹长度为

A．0

B．1

C．2

D．3

8 . 如图，在三棱柱中，平面，是的中点，是边长为的等边三角形．

(1)证明：．
(2)若，求异面直线与所成角的余弦值．

9 . 已知三棱锥中，，三角形为正三角形，若二面角为，则该三棱锥的外接球的体积为________．

10 . 在四棱锥中，底面为平行四边形，平面

       

(1)证明：；
(2)若，当与平面所成角的正弦值最大时，求四棱锥的体积．