名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD为平行四边形，AC，BD相交于点O，点E为PC的中点，OP=OC，PA⊥PD.求证：
(1)直线
平面BDE；
(2)平面BDE⊥平面PCD.
(1)直线
平面BDE；(2)平面BDE⊥平面PCD.
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2022-10-31更新
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753次组卷
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8卷引用：江苏省泰州市口岸中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
解题方法
2 . 如图，几何体ABCDEF中，矩形CDEF所在平面与梯形ABCD所在平面互相垂直，
，
，
，H为AB的中点.
(1)证明：平面
平面CFH；
(2)若几何体ABCDEF的体积为4，求CF.
，，，H为AB的中点.(1)证明：平面
平面CFH；(2)若几何体ABCDEF的体积为4，求CF.
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名校
3 . 如图，在直三棱柱
中,
，D是棱
的中点，
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的大小．
中,，D是棱的中点，.(1)求证：
；(2)求二面角
的大小．
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2023-04-19更新
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133次组卷
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18卷引用：2015-2016学年河北冀州中学高一下首次月考理科数学卷
2015-2016学年河北冀州中学高一下首次月考理科数学卷天津市南开中学2017届高三第五次月考数学（文）试题2020届北京市密云区高三第二学期第二次阶段性测试数学试题吉林省吉化第一高级中学校2020-2021学年高二11月月考数学（理）试题云南省保山市第九中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省安康市白河高级中学实验班2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项陕西省西安市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次考试理科数学试题江苏省扬州市公道中学2020-2021学年高二下学期第二次学情测试数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次考试 数学（理科）试题北京市第十五中学2022届高三上学期期中考试数学试题云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题福建省厦门集美中学2022届高三12月月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2022届高三下学期三模练习数学试题甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题11 空间角的计算（重点突围）（2）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用（一）【培优版】
4 . 如图，直三棱柱中，
，D、E在线段
上，且
，过
作与
平行的平面交
于点F．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求
的长．
中，，D、E在线段上，且，过作与平行的平面交于点F．(1)证明：平面
平面；(2)若三棱锥
的体积为，求的长．
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解题方法
5 . 如图，直三棱柱中，，D、E在线段上，且，过作与平行的平面交于点F．
(1)证明：平面平面；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，D、E在线段上，且，过作与平行的平面交于点F．(1)证明：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2022-09-25更新
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667次组卷
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3卷引用：陕西省安康市2018届高三下学期第三次教学质量联考理科数学试题
6 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，FA⊥平面ABCD，ED//FA，且AB=FA=2ED=2．
(1)求证：平面FAC⊥平面EFC；
(2)求多面体ABCDEF的体积．
(1)求证：平面FAC⊥平面EFC；
(2)求多面体ABCDEF的体积．
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2022-01-09更新
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489次组卷
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9卷引用：【市级联考】山东省栖霞市2019届高三高考模拟卷（新课标I）数学（文）试题
【市级联考】山东省栖霞市2019届高三高考模拟卷（新课标I）数学（文）试题河北省衡水市2020届高三下学期3月第五次调研数学（文）试题（已下线）强化卷06（3月）-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷（山东专版）山西省山西大学附属中学2019-2020学年高三下学期3月(总第十一次)模块诊断数学（文）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷332陕西省安康中学本部和分校2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题陕西省安康市安康中学本部和分校2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）
名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥
中，平面
平面
，是平行四边形，
，
，
．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，平面平面，是平行四边形，，，．（1）证明：
平面；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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解题方法
8 . 如图，在正方体
中，下列结论错误的是（ ）
中，下列结论错误的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-04更新
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201次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2018-2019学年高二上学期期中理科数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，正三棱柱中，D为中点．
（1）证明：平面
平面
；
（2）证明：
平面
．
中，D为中点．（1）证明：平面
平面；（2）证明：
平面．
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解题方法
10 . 如图，多面体中，
，
，
，
，
平面
，D，E分别为
的中点.
（1）证明：
平面；
（2）求平面
将多面体分成上、下两部分的体积比.
中，，，，，平面，D，E分别为的中点.（1）证明：
平面；（2）求平面
将多面体分成上、下两部分的体积比.
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