1 . 如图，棱长为1的正方体中，点为的中点，则下列说法正确的是____________.

   

①与为异面直线
②与平面所成角的正切值为
③过三点的平面截正方体所得两部分的体积相等
④线段在底面的射影长为

2 . 如图，在直三棱柱中，所有棱长均为，、分别是、的中点，则点到平面的距离为______.

3 . 如图，已知棱长为1的正方体中，分别是线段的中点，又分别在线段上，且.设平面平面，现有下列结论：①平面；②；③直线与平面垂直；④当变化时，是定直线.其中成立的结论是__________.（写出所有成立结论的序号）

4 . 如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是B₁C₁ 、C₁C的中点，P是线段A₁B₁上任意一点，则下列命题中：

① 的面积为定值；② 三棱锥B－PDC的体积为定值；③ EF∥平面PDC；④ PD⊥BC₁．正确的是___________．

5 . 如图，在正方体中，直线与面所成角的正切值为______．

6 . 已知正三棱柱的各棱长都是4，点是棱的中点，动点在侧棱上，且不与点重合，设二面角的大小为，则的最小值为_________.

7 . 设有下列四个命题：
空间共点的三条直线不一定在同一平面内.
过空间中任意三点有且仅有一个平面.
若三个平面两两相交，则交线互相平行.
若直线平面，直线直线，则直线平面.
则下述命题中所有真命题的序号是______.
①       ②       ③       ④

8 . 如图，在正四棱锥中，，，分别是，， 的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：①；②；③面；④面中恒成立的为________.

9 . 在中，，，，平面ABC，，M是AB上一个动点，则PM的最小值为______．

10 . 已知平面和直线，给出条件：
①；②；③；④；⑤．
（1）当满足条件_________时，有；
（2）当满足条件________时，有．（填所选条件的序号）