1 . 已知菱形中，对角线，将沿着折叠，使得二面角为， ，则三棱锥的外接球的表面积为________.

   

2 . 已知菱形中，对角线交于点，，将沿着折叠，使得， ，则三棱锥的外接球的表面积为___________.

3 . 过所在平面外一点，作，垂足为，连接，，，若，则点是的______心.

4 . 已知三棱锥中，平面BCD，，， ，则三棱锥的外接球的表面积为_____.

5 . 三棱锥的四个顶点点在同一球面上，若底面，底面是直角三角形，，则此球的表面积为___________.

6 . 已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，，二面角的余弦值为，则四棱锥的外接球的表面积为_________．

7 . 在梯形中，，，，将沿折起，连接，得到三棱锥，当三棱锥的体积取得最大值时，该三棱锥的外接球的表面积为______.

8 . 已知正方体的棱长为1，点P满足，其中，，有以下结论：
①．当平面时，与所成夹角可能为；
②．当时，的最小值为；
③．当时，在正方体中经过点的截面面积的取值范围为；
④．若与平面所成角为，则点P的轨迹长度为．
则所有正确结论的序号是______．

9 . 在正四棱柱中，是的中点，，，则与平面所成角的正弦值为__________

10 . 三棱锥中，面面，，，，，,为射线上一动点，求直线与面所成角的正弦的最大值为______________