已知菱形
中，对角线
，将
沿着
折叠，使得二面角
为
，
，则三棱锥
的外接球的表面积为________ .
中，对角线，将沿着折叠，使得二面角为， ，则三棱锥的外接球的表面积为
更新时间：2024-03-14 15:32:02
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【推荐1】在
中，内角
的对边分别为
，已知
，且
，则
的取值范围为____________ ．
中，内角的对边分别为，已知，且，则的取值范围为
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解题方法
【推荐2】在中，已知
，则
的最大值为______ ．
中，已知，则的最大值为
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.点
在
上，点
在
轴上，
，则
的值为
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【推荐1】设三棱锥
的每个顶点都在球
的球面上，
是面积为
的等边三角形，
，则当三棱锥的体积最大时，球的表面积为______ .
的每个顶点都在球的球面上，是面积为的等边三角形，，则当三棱锥的体积最大时，球的表面积为
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【推荐2】已知棱长为3的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M是BC的中点，点P是侧面DCC1D1内（包括边界）的一个动点，且满足∠APD＝∠MPC.则当三棱锥P﹣BCD的体积最大时，三棱锥P﹣BCD的外接球的表面积为_____ .
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,
．将此平行四边形沿
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【推荐1】在四棱锥
中，底面为正方形，
，
为等边三角形，线段
的中点为
，若
，则此四棱锥的外接球的表面积为______ .
中，底面为正方形，，为等边三角形，线段的中点为，若，则此四棱锥的外接球的表面积为
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，
，点B在AC上的射影为D，则三棱锥
体积的最大值是______
，，点B在AC上的射影为D，则三棱锥体积的最大值是
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，
，
，且三棱锥
，则线段
长度的最大值为
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【推荐1】如图，有一长方形的纸片，
的长度为4 cm，的长度为3 cm，现沿它的一条对角线
把它折叠成
的二面角，则折叠后
________ ，线段的长是________ cm.
，的长度为4 cm，的长度为3 cm，现沿它的一条对角线把它折叠成的二面角，则折叠后的长是
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解题方法
【推荐2】矩形中，
，现将
沿对角线向上翻折，得到四面体
，则该四面体外接球的表面积为______ ；若翻折过程中的长度在
范围内变化，则点
的运动轨迹的长度是______ ．
中，，现将沿对角线向上翻折，得到四面体，则该四面体外接球的表面积为的长度在范围内变化，则点的运动轨迹的长度是
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，将其沿对角线
；
分别为棱
的中点，则恒有
且
； 
时，棱
；
所成角的余弦值为
．
