21-22高二上·上海杨浦·期末
名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，四边形
为正方形，已知
平面，且
，
为
中点．
(1)证明：
平面
；(2)证明：平面
平面
．
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2024-01-14更新
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409次组卷
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9卷引用：8.6.1 空间直线、平面的垂直（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04平面与平面的位置关系（2个知识点8种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）上海市控江中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海奉贤区致远高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题01空间直线与平面（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）高二数学上学期开学摸底考试卷（沪教版2020）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质（核心考点讲与练）（2）（已下线）专题8.7 空间直线、平面的垂直（二）【八大题型】-举一反三系列
2023·河北秦皇岛·模拟预测
解题方法
2 . 如图，在多面体
中，四边形是边长为4的菱形，
与
交于点
平面
．
(1)求证：平面
平面；
(2)若
，点
为
的中点，求二面角
的余弦值．
中，四边形是边长为4的菱形，与交于点平面． (1)求证：平面
平面；(2)若
，点为的中点，求二面角的余弦值．
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2023-09-21更新
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610次组卷
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4卷引用：专题02 空间向量研究距离、夹角问题（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题02 空间向量研究距离、夹角问题（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023届高三联考模拟（三）数学试题宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2023·河北唐山·二模
名校
3 . 如图，在三棱柱
中，
是等边三角形，侧面
底面
，且
，
，M是
的中点．
(1)证明：
．(2)求二面角
的正弦值．
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2023-09-10更新
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978次组卷
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4卷引用：专题02 空间向量研究距离、夹角问题（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题02 空间向量研究距离、夹角问题（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）河北省唐山市迁西县第一中学2023届高三二模数学试题（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题03 立体几何大题
22-23高二上·河南新乡·期末
4 . 如图，正三棱锥P－ABC的所有侧面都是直角三角形，过点P作PD⊥平面ABC，垂足为
，过点作
平面
，垂足为，连接
并延长交
于点
．
(1)证明：是的中点．
(2)求直线
与平面
夹角的正弦值．
，过点作平面，垂足为，连接并延长交于点． (1)证明：
是的中点．(2)求直线
与平面夹角的正弦值．
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2023-06-19更新
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320次组卷
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5卷引用：专题02 空间向量研究距离、夹角问题（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题02 空间向量研究距离、夹角问题（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）河南省新乡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 精练（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）河北省廊坊市固安县马庄中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
19-20高一下·天津·期末
名校
解题方法
5 . 如图，四棱柱
的底面是菱形，
平面，
，
，
，点
为
的中点.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求证：
；
(3)求二面角
的余弦值.
的底面是菱形，平面，，，，点为的中点.(1)求证：直线
平面；(2)求证：
；(3)求二面角
的余弦值.
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2023-01-06更新
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2092次组卷
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7卷引用：8.6.2 空间角与空间距离（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）空间直线、平面的垂直江苏省南通市如皋市2024届高三上学期期初考试押题卷数学试题2023年山西省运城市景胜中学业水平考试数学试题专题07B立体几何解答题新疆喀什市2022-2023学年高一下学期期末数学试卷天津市六校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题
19-20高一下·湖南株洲·阶段练习
解题方法
6 . 如图，是正方形，
是正方形的中心，
底面，是的中点． 求证：
(1)平面；
(2)
平面．
是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点． 求证：(1)
平面；(2)
平面．
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2023-01-05更新
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1398次组卷
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9卷引用：8.6.1 空间直线、平面的垂直（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）空间直线、平面的垂直（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二(黄南民族班)上学期期中文科数学试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二(黄南民族班)上学期期中理科数学试题广东省广州市为明学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题广西玉林市第十中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
21-22高一下·湖北襄阳·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知正方体的棱长为3，，分别为棱
，
上的动点，
．若直线与平面
所成角为
．
(1)求二面角
的平面角的大小．
(2)求线段
的长度．
(3)求二面角
平面角的余弦值．
的棱长为3，，分别为棱，上的动点，．若直线与平面所成角为．(1)求二面角
的平面角的大小．(2)求线段
的长度．(3)求二面角
平面角的余弦值．
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2023-01-03更新
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320次组卷
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5卷引用：8.6.2 空间角与空间距离（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期第二次月考模拟试卷（第6章-第8章）（已下线）专题10 空间角、距离的计算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）山东省临沂市临沂第一中学文峰校区2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
21-22高一上·陕西渭南·期末
解题方法
8 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，
底面，
，点是
的中点.
求证：
(1)
平面；
(2)
.
中，底面为矩形，底面，，点是的中点.求证：
(1)
平面；(2)
.
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2022-12-24更新
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552次组卷
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5卷引用：8.6.1 空间直线、平面的垂直（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题训练：线线、线面、面面垂直证明（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（2） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）陕西省渭南市富平县2021-2022学年高一上学期期末数学试题
21-22高一下·河北石家庄·期中
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，
，
，平面，
，
.
(1)证明：平面PAC；
(2)求点到平面的距离.
中，底面是直角梯形，，，平面，，.(1)证明：
平面PAC；(2)求点
到平面的距离.
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2022-11-22更新
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770次组卷
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4卷引用：8.6.2 空间角与空间距离（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（2）-《考点·题型·技巧》河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
21-22高一下·全国·阶段练习
10 . 如图，在直三棱柱中，
，且
是棱
的中点，是棱上靠近
的四等分点.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，，且是棱的中点，是棱上靠近的四等分点.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-07-02更新
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814次组卷
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5卷引用：8.6.2 空间角与空间距离（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高一下学期期末数学试题皖豫名校联盟2021-2022学年高一下学期阶段性测试（二）数学试题河北省沧州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
