名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，四边形ABCD为矩形，
，则四棱锥的外接球的体积为（ ）
中，四边形ABCD为矩形，，则四棱锥的外接球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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286次组卷
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8卷引用：新疆乌鲁木齐市第十二中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题
新疆乌鲁木齐市第十二中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省泰安市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题03+空间几何体的表面积与体积（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）河北省沧州市沧县风化店中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（基础版）
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2 . 如图，在正方形
中，点
为
上动点，点
为
上动点，满足
，将
、
分别沿
、
折起，使
、
两点重合于点
．
(1)证明：
；
(2)若
，求二面角
的平面角的余弦值．
中，点为上动点，点为上动点，满足，将、分别沿、折起，使、两点重合于点．(1)证明：
；(2)若
，求二面角的平面角的余弦值．
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解题方法
3 . 已知
是所有棱长都相等的直棱柱，则下列命题中正确的是（ ）
A．当点在棱 上，直线 与侧面 所成角最大为 ； |
B．当点在棱上（端点除外），点在棱 上（端点除外），直线与直线 可能相交； |
C．当点在侧面内，点在侧面 内，存在直线 垂直侧面 ； |
D．当点 分别在三个侧面上，存在 是直角三角形. |
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2023-12-25更新
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253次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市兵团二中2024届高三上学期第四次月考数学试题
新疆乌鲁木齐市兵团二中2024届高三上学期第四次月考数学试题江西省上饶市婺源天佑中学2024届高三上学期1月考试数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点2 投影变换法（二）【培优版】
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
，四边形是菱形，
，
是棱
上的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
平面.
中，，四边形是菱形，，是棱上的中点. (1)证明：
平面；(2)证明：
平面.
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解题方法
5 . 如图所示，AC为圆O直径，B为圆O上不同于A、C的点，P不在圆O平面内，E为线段BC中点．
(1)求证：
∥平面PAB；
(2)若平面
平面ABC，且
，求证：
平面POE．
(1)求证：
∥平面PAB；(2)若平面
平面ABC，且，求证：平面POE．
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2023-09-27更新
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390次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十一中学2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高二上学期期初调研测试数学试题（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面是长方形，
，
，点为线段
的中点，点在线段上，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，底面是长方形，，，点为线段的中点，点在线段上，且． (1)证明：平面
平面；(2)求点
到平面的距离．
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7 . （多选）正四棱锥的底面边长是4，侧棱长为
，则（ ）
的底面边长是4，侧棱长为，则（ ）A．正四棱锥的体积为 | B．侧棱与底面所成角为 |
C．其外接球的半径为 | D．其内切球的半径为 |
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2023-09-20更新
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580次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
8 . 如图，在平面四边形ABCD中，
，
，且
，以BD为折痕把
和
向上折起，使点A到达点E的位置，点C到达点F的位置，且E，F不重合.
(1)求证：
；
(2)若点G为的重心（三条中线的交点），
平面ABD，求直线
与平面
所成角的余弦值.
，，且，以BD为折痕把和向上折起，使点A到达点E的位置，点C到达点F的位置，且E，F不重合. (1)求证：
；(2)若点G为
的重心（三条中线的交点），平面ABD，求直线与平面所成角的余弦值.
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名校
9 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，则（ ）
中，平面平面，，，则（ ） A．三棱锥的体积为 |
B．点到直线的距离为 |
C．二面角 的正切值为 |
D．三棱锥外接球的球心到平面的距离为 |
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2023-09-09更新
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904次组卷
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6卷引用：新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题
新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题江西省部分高中2024届高三上学期9月第一次联考数学试题江苏省镇江市第一中学2024届高三上学期1月学情检测调研数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点9 切瓜模型【基础版】
10 . 如图，在圆柱体
中，
，
，劣弧的长为
，AB为圆O的直径．
(1)在弧上是否存在点C（C，
在平面
同侧），使
，若存在，确定其位置，若不存在，说明理由；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，，劣弧的长为，AB为圆O的直径． (1)在弧
上是否存在点C（C，在平面同侧），使，若存在，确定其位置，若不存在，说明理由；(2)求二面角
的余弦值．
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2023-09-04更新
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225次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区2023届高三第三次适应性检测理科数学试题
