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1 . 根据所学知识判断下列描述错误的是（ ）
| A．不相交的直线是平行直线 | B．经过两条平行直线有且只有一个平面 |
| C．不共线的三点确定一个平面 | D．棱台的各侧棱延长后必交于一点 |
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2023-05-10更新
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976次组卷
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3卷引用：广东省肇庆鼎湖中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥
的底面为菱形，
，
底面
，P是
上任意一点（不含端点），则下列结论中正确的是（ ）
的底面为菱形，，底面，P是上任意一点（不含端点），则下列结论中正确的是（ ）
A．若 平面 ，则 | B．B到平面 的距离为 |
| C．当P为中点时，过P、A、B的截面为直角梯形 | D．当P为中点时， 有最小值 |
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2022-07-01更新
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1744次组卷
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7卷引用：广东省广州市越秀区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省广州市越秀区2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省中山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (练）（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（五）-《考点·题型·密卷》（已下线）高一下学期数学期末押题卷-期末专项复习吉林省长春市第五中学2023-2024学年高一下学期第二学程（期中）数学试题
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解题方法
3 . 在《九章算术》中，底面是直角三角形的直三棱柱被称为“堑堵”.如图，在堑堵
中，
是
的中点，
，若平面α过点P，且与
平行，则（ ）
中，是的中点，，若平面α过点P，且与平行，则（ ）A．异面直线与 所成角的余弦值为 |
B．三棱锥 的体积是该“堑堵”体积的 |
C．当平面α截棱柱的截面图形为等腰梯形时，该图形的面积等于 |
D．当平面α截棱柱的截面图形为直角梯形时，该图形的面积等于 |
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2022-12-28更新
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1333次组卷
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10卷引用：广东省部分学校2022-2023学年高三年级12月大联考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示，在棱长为2的正六面体
中，O为线段
的中点（图中未标出），以下说法正确的有（ ）．
中，O为线段的中点（图中未标出），以下说法正确的有（ ）．A．线段CD中点为E，则直线OE与平面 所成角的正弦值为 ． |
B．在线段 上取靠近B点的三等分点F，则直线 与直线 不共面． |
C．在平面上存在一动点P，满足 ，则P点轨迹为一椭圆． |
D．在平面 上存在一动点Q，点Q到点O的距离和点Q到直线AB的距离相等，则点Q的轨迹为抛物线，其准线到焦点的距离为 ． |
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5 . 如图，在所有棱长均为2的正三棱柱中，点
是棱
的中点，
，过点
作平面
与平面
平行，则（ ）
中，点是棱的中点，，过点作平面与平面平行，则（ ）A．当 时，截正三棱柱的截面面积为 |
B．当 时，截正三棱柱的截面面积为 |
C．截正三棱柱的截面为三角形，则 的取值范围为 |
D．若 ，则截正三棱柱的截面为四边形 |
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2022-09-08更新
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742次组卷
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3卷引用：广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知直角梯形，其中
，
，
，且
、分别是
、的中点，将梯形沿
翻折，并连接、形成如下图的几何体
．
(1)判断几何体是哪种简单几何体，并证明；
(2)若二面角
的大小为
，求直线
与平面
的夹角的正弦值．
，其中，，，且、分别是、的中点，将梯形沿翻折，并连接、形成如下图的几何体．(1)判断几何体
是哪种简单几何体，并证明；(2)若二面角
的大小为，求直线与平面的夹角的正弦值．
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解题方法
7 . 如图所示的长方体中，边长
，
，
，下列结论正确的是（ ）
A．直线 与长方体十二条棱所在的直线所成的最大的角的余弦值是 |
| B．直线与长方体六个面所成的最大的角的正弦值是 |
C．在直线上任取一点 ，则点必在以 点为球心，半径为3的球外 |
D．点在直线上， ，是中点，则平面 截长方体所得截面图形的面积是19 |
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名校
解题方法
8 . 已知棱长为1的正方体，
、
、
、
、
、
分别相应棱的中点如图所示
（1）求证：、、、、、六点共面；
（2）求证：
、
、
三线共点；
（3）求几何体
的体积．
，、、、、、分别相应棱的中点如图所示（1）求证：
、、、、、六点共面；（2）求证：
、、三线共点；（3）求几何体
的体积．
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解题方法
9 . 在空间直角坐标系
中，已知
，
，
，
，
，则（ ）
中，已知，，，，，则（ ）A． |
B．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
C．从，， ， ，，这 个点中选 个点确定一条直线，则有13条不同的直线 |
D．从，，，，，这个点中选 个点确定一个平面，则有20个不同的平面 |
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