名校
解题方法
1 . 如图,在棱长为1的正方体
中,
分别是棱
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/4/4d605e6e-4af5-468f-bc93-75247c12f1bf.png?resizew=180)
(1)证明:
共面;
(2)求四边形
的周长;
(3)求多面体
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef213fda60b1836a0aecc4cbde9f216d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dc82b0328a056f8f0d897e067bfd5fe.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/4/4d605e6e-4af5-468f-bc93-75247c12f1bf.png?resizew=180)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f7e90f2d2d837e8dd4f6a64b7c35f21.png)
(2)求四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/935ca9c4d7d23bafed1fede40f16d0e9.png)
(3)求多面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d351cd3a2ee1adf06498fd1cc066be3.png)
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2 . 如图,直四棱柱
的底面为正方形,
为
的中点.
中,画出经过
三点的截面
并写出作法(无需证明).
(2)求截面
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2a442b6c7c9637ad26398103f1bc038.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6d6bd3c59315ba5553fec530c39e617.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(2)求截面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2023-07-18更新
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998次组卷
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8卷引用:辽宁省辽南协作校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
辽宁省辽南协作校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题10 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)8.4.1 平面【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类(1)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题突破卷20立体几何的截面问题-1(已下线)重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点1 截面的分类(一)【培优版】
3 . 已知
是两两相交且不共点的四条直线,求证:直线
共面.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d10449bc77d692a7270e0f20a68cdf2.png)
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名校
4 . 如图所示,在正方体
中,
分别是
和
的中点,求证:四边形
为平面图形.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/15/347c4267-f099-4f48-b1ba-d1d33e72d39d.png?resizew=146)
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2023-02-13更新
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514次组卷
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6卷引用:第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)上海市七宝中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.1(2)空间的点、直线与平面(第2课时)(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第二节?空间点、直线、平面之间的位置关系(核心考点集训)
名校
5 . 如图,在直三棱柱
中,
,
为
的中点.
平面
;
(2)过
三点的一个平面,截三棱柱
得到一个截面,画出截面图,说明理由,并求截面周长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0066a5c6fb1eee14564dc62b6f10d65c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4557a368725226f2c8ea2efb7d30e478.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de9078475c350c04bd97666d808dd55a.png)
(2)过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61770eb2f1e8d505d9d1df6b9b0fe677.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
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2023-07-03更新
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1146次组卷
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6卷引用:重庆市主城区七校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
重庆市主城区七校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题重庆市第十八中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B(已下线)模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B(已下线)高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点5 空间几何体截面问题综合训练【培优版】
6 . 证明:两两相交且不过同一个点的3条直线必在同一个平面内.
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7 . 求证:已知直线l与三条平行线a、b、c都相交(如图),求证:l与a、b、c共面.
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2023-04-19更新
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529次组卷
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8卷引用:重点题型训练12:第6章立体几何初步-2020-2021学年北师大版(2019)高中数学必修第二册
重点题型训练12:第6章立体几何初步-2020-2021学年北师大版(2019)高中数学必修第二册(已下线)13.2.1 平面的基本性质(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(1)(人教B)(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(1)(北师大版)(已下线)模块一 专题3 立体几何初步(1)(人教A)(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(1)(苏教版)(已下线)11.2平面的基本事实与推论-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)10.1 平面及其基本性质(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
8 . 如图,在正方体
中,设
平面
.证明:点
在平面
上.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ce3613af55adaa0894a54270d5708e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f138db356b4c1ad27a7161c131210fc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7775df7ba0dc94c15e9e706194a463f1.png)
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9 . 已知直线
,
分别与异面直线
,
相交于
,
和
,
四点,利用反证法证明:直线
,
是异面直线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/15/13ff26bc-0480-42de-9cec-451951eedb21.png?resizew=149)
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10 . 如图,在长方体
中,
,
截面
.
三点共线;
(2)若
,
,
,求DP的长.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f9a4a5e10517fe006882ceb00f9f9ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f904c1eed0804b9347c206ea167f1aa9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5d40d545556facd5f08a933eee30711.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc6e4b936d7a800e839a30c3839574d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65a3e478bb87d094e3a0af30dd10ae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f66f1308e0feb67fa5e1946b4965358.png)
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2023-02-06更新
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1457次组卷
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10卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 10.1平面及其基本性质(2)
沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 10.1平面及其基本性质(2)(已下线)空间点、直线、平面之间的位置关系(已下线)专题8.17 立体几何初步全章综合测试卷(基础篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第13章:立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】(已下线)专题10 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)13.2.1 平面的基本性质-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题17 平面的基本性质-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题04 空间点﹑直线﹑平面之间的位置关系-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类(1)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点2 立体几何共线问题的解法综合训练【培优版】