1 . 如图，在直三棱柱中， 分别为的中点，点Q在线段上．

(1)当时，证明：B，N，M，Q四点共面；
(2)若平面与平面夹角的余弦值为时，求的长度．

2 . 已知l，m，n是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则（       ）

A．已知，，，若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

3 . 如图，在正方体中，，分别是的中点，则（   ）
   

A．四点，，，共面

B．∥

C．与平面相交

D．若，则正方体外接球的表面积为

4 . 如图，在棱长为2的正方体中，，，分别是，，的中点，则（       ）
   

A．，，，四点共面

B．

C．直线平面

D．三棱锥的体积为

5 . 在空间四边形ABCD中，H，G分别是AD，CD的中点，E，F分别边AB，BC上的点，且，，，

(1)求（用向量表示）；
(2)求证：点E，F，G，H四点共面．

6 . 以下四个命题：①梯形一定是平面图形；②一点和一条直线可确定一个平面；③两两相交的三条直线可确定一个平面；④如果平面外有两点A，B，它们到平面的距离都是a，则直线平面．其中正确命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 下图中图形的画法正确的是（       ）

A．点A在平面内

B．直线在平面内

C．直线交平面于点P

D．三个平面两两相交

8 . 在棱长为1的正方体中，是线段上一个动点，则下列结论正确的有（       ）

A．存在点使得异面直线与所成角为90°

B．存在点使得异面直线与所成角为45°

C．存在点使得二面角的平面角为45°

D．当时，平面截正方体所得的截面面积为

9 . 已知，，是三条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列判断不正确的是（       ）

A．若，，则.

B．若，都与相交且，则直线，，共面.

C．若，，，则.

D．若，，两两相交，且交于同一点，则直线，，共面.

10 . 若向量，，，且共面，则____.