1 . 正方体棱长为2，N为线段上一动点，为线段上一动点，则的最小值为____________.

2 . 如图，四棱锥的所有棱长都等于，为线段的中点，过，，三点的平面与交于点，则四边形的周长为________.

3 . 如图，在棱长为2的正方体中，E是的中点，则平面截正方体所得的截面多边形的周长为_________．

4 . 如图，在直三棱柱ABC­-A₁B₁C₁中，侧棱长为2，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，D是A₁B₁的中点，F是BB₁上的动点，AB₁，DF交于点E，要使AB₁⊥平面C₁DF，则线段B₁F的长为________．

5 . 在棱长为2的正方体中，是的中点，过点作与平面平行的截面，则此截面的面积是_______________．

6 . 给出下述五个命题：①一条直线和一个点可以确定一个平面；②三个平面两两相交得到三条交线，这三条交线最多只能交于一个点；③两个平面有无数个公共点，那么这两个平面一定重合；④三条两两相交但不交于同一点的直线在同一平面内；⑤与不共线的三个点的距离都相等的点共有一个或三个．其中正确命题的序号是________．

7 . 给出下列四个命题：
①平面外的一条直线与这个平面最多有一个公共点；
②若平面α内的一条直线a与平面β内的一条直线b相交，则α与β相交；
③若一条直线和两条平行线都相交，则这三条直线共面；
④若三条直线两两相交，则这三条直线共面.
其中真命题的序号是________.

8 . 若a ，b 是两条不相交的直线，则过直线b 且平行于a 的平面有__________个．

9 . 有如下命题：
①过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面；
②如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内；
③平行于同一条直线的两条直线平行；
④如果空间中两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．
其中作为公理（基本事实）的是_____（填写序号）．

10 . 平面相交，在内取两点A，B，在内取两点C，D，这四点都不在交线上，则直线AB与直线CD的位置关系为_______.