解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，O是
的中点，在侧面
上以O为圆心，2为半径作圆，点P是圆O上一点，则线段BP长的最小值为________ ．
中，，，，O是的中点，在侧面上以O为圆心，2为半径作圆，点P是圆O上一点，则线段BP长的最小值为
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名校
2 . 在棱长为2的正方体
中，若E为棱
的中点，则平面
截正方体的截面面积为______ ．
中，若E为棱的中点，则平面截正方体的截面面积为
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2023-05-13更新
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1160次组卷
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6卷引用：四川省凉山彝族自治州2023届高三第三次诊断性检测数学（文）试题
四川省凉山彝族自治州2023届高三第三次诊断性检测数学（文）试题四川省凉山彝族自治州2023届高三第三次诊断性检测数学（理）试题河北定州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练习）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第32讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系【练】（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知
为正四棱锥，从O，A，B，C，D五点中任取三点，则取到的三点恰好在同一个侧面的概率为_________ ．
为正四棱锥，从O，A，B，C，D五点中任取三点，则取到的三点恰好在同一个侧面的概率为
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2023-03-14更新
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491次组卷
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5卷引用：贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题
名校
4 . 下列命题中正确的命题为__________ .
①若
在平面
外，它的三条边所在的直线分别交于
，则三点共线；
②若三条直线
互相平行且分别交直线
于
三点，则这四条直线共面；
③若直线
异面，
异面，则
异面；
④若
，则
.
①若
在平面外，它的三条边所在的直线分别交于，则三点共线；②若三条直线
互相平行且分别交直线于三点，则这四条直线共面；③若直线
异面，异面，则异面；④若
，则.
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2023-01-29更新
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2565次组卷
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10卷引用：宁夏银川一中2021届高三四模数学（文）试题
宁夏银川一中2021届高三四模数学（文）试题山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月模块诊断数学试题上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）山东省临沂市临沂第十九中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题云南省广南县西点中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练习）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【培优版】
名校
5 . 在棱长为
的正方体中，
分别是
和
的中点，经过点
的平面把正方体截成两部分，则截面与
的交线段长为________ .
的正方体中，分别是和的中点，经过点的平面把正方体截成两部分，则截面与的交线段长为
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2021-07-12更新
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897次组卷
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9卷引用：广东省湛江市2021届高三上学期高中毕业班调研测试题
广东省湛江市2021届高三上学期高中毕业班调研测试题山西省山西大学附属中学2021届高三下学期三月模块诊断理科数学试题（已下线）第30练 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第31练 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）考向32 空间点、线、面的位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题23空间点、线、面的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题5 综合闯关（基础版）（已下线）第26讲 平面
名校
6 . 在三棱锥
中，
，
，过点
作平面与，
分别交于
，
两点，若
与平面所成的角为30°，则截面
面积的最小值是_________ .
中，，，过点作平面与，分别交于，两点，若与平面所成的角为30°，则截面面积的最小值是
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解题方法
7 . 在四棱锥P﹣ABCD中，平面ABCD⊥平面PCD，底面ABCD为梯形，AB∥CD，AD⊥DC．
（1）AB∥平面PCD；
（2）AD⊥平面PCD；
（3）M是棱PA的中点，棱BC上存在一点F，使MF∥PC．
正确命题的序号为_____ ．
（1）AB∥平面PCD；
（2）AD⊥平面PCD；
（3）M是棱PA的中点，棱BC上存在一点F，使MF∥PC．
正确命题的序号为
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名校
解题方法
8 . 正方体的棱长为2，点
在棱
上运动，过
三点作正方体的截面，若为棱的中点，则截面面积为_________ ，若截面把正方体分成体积之比为
的两部分，则
=_______ .
的棱长为2，点在棱上运动，过三点作正方体的截面，若为棱的中点，则截面面积为的两部分，则=
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2020-06-30更新
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443次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020届高三第三次模拟考试数学（理）试题
名校
9 . 在四棱锥
中，底面
为正方形，
面
分别是棱
的中点，过
的平面交棱
于点
，则四边形
面积为__________ .
中，底面为正方形，面分别是棱的中点，过的平面交棱于点，则四边形面积为
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2020-03-30更新
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306次组卷
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6卷引用：2019届四川省成都石室中学高三适应性考试（一）数学文科试题
2019届四川省成都石室中学高三适应性考试（一）数学文科试题巩固练09 空间直线、平面的垂直-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）（已下线）【新教材精创】11.5综合复习习题课(2）练习(1）重庆市开州区陈家中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2.3.1 直线与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）江西省吉安市峡江中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
