1 . 设E，F，G，H分别是空间四边形
的边
的中点，P，Q分别是这个空间四边形两条对角线
的中点．
(1)求证：
相交于同一点；
(2)若
，求异面直线
与
所成的角的大小．
的边的中点，P，Q分别是这个空间四边形两条对角线的中点．(1)求证：
相交于同一点；(2)若
，求异面直线与所成的角的大小．
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2022-05-24更新
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737次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5.1直线与直线平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1 直线与直线平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点2 立体几何共点问题的解法综合训练【培优版】
2 . 如图，已知三棱柱
的底面是正三角形，侧面
是矩形，
，
分别为
，
的中点，
为
上一点，过 和的平面交
于
，交于
.
（1）证明：
，且平面
平面
；
（2）设
为
的中心，若
，
平面，且
，求四棱锥
的体积.
的底面是正三角形，侧面是矩形，，分别为，的中点，为上一点，过 和的平面交于，交于.（1）证明：
，且平面平面；（2）设
为的中心，若，平面，且，求四棱锥的体积.
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3 . 边长为4的菱形中，满足
，点E，F分别是边CD和CB的中点，AC交BD于点H，AC交EF于点O，沿EF将
翻折到
的位置,使平面
,连接PA，PB，PD，得到如图所示的五棱锥
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求点D到平面PBF的距离．
中，满足，点E，F分别是边CD和CB的中点，AC交BD于点H，AC交EF于点O，沿EF将翻折到的位置,使平面,连接PA，PB，PD，得到如图所示的五棱锥.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求点D到平面PBF的距离．
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4 . 如图，在四棱锥
中，
是边长为
的正三角形，
为棱
的中点.
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)若平面
平面，
，求二面角
的余弦值.
中，是边长为的正三角形，为棱的中点.(Ⅰ)求证：
平面；(Ⅱ)若平面
平面，，求二面角的余弦值.
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2016-12-04更新
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270次组卷
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2卷引用：【全国省级联考】黑龙江省2018届高三高考仿真模拟(三)考试数学（理科）试题
5 . （本小题满分10 分）在四棱柱P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD
面ABCD，
是
的中点，作
交
于点
，PD=DC．
（1）证明：
∥平面
；
（2）证明：
平面
．
面ABCD，是的中点，作交于点，PD=DC．（1）证明：
∥平面；（2）证明：
平面．
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6 . 如图，在六面体
中，平面
平面
，
平面，
， 
．且
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，平面平面，平面，， ．且，．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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7 . 在几何体ABCDE中，AB=AD=BC=CD=2,
,且
平面
,平面
平面.
（1）当
平面
时，求
的长；
（2）当
时，求二面角
的大小.
,且平面,平面平面.（1）当
平面时，求的长；（2）当
时，求二面角的大小.
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