异面直线练习题及答案-浙江高中数学-组卷网

22-23高一下·浙江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，正方体

中，

，点Q为

的中点，点N为

的中点，则下列结论正确的是（）

A．与为异面直线	B．
C．直线与平面所成角为	D．三棱锥的体积为

2023-04-27更新 | 1928次组卷 | 8卷引用：浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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22-23高三上·浙江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线的概念及辨析线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

2 . 已知直线

与

异面，则（）

A．存在无数个平面与

都平行

B．存在唯一的平面

，使

与

所成角相等

C．存在唯一的平面

，使

，且

D．存在平面

，

，使

，且

2023-01-16更新 | 1707次组卷 | 3卷引用：浙江省强基联盟2022-2023学年高三上学期1月统测数学试题

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2020·山东·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线的概念及辨析判断线面是否垂直

真题

3 . 已知正方体

（如图所示），则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-15更新 | 5200次组卷 | 14卷引用：解密09 立体几何初步（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）

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2023·浙江·二模

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线的判定面面关系有关命题的判断线面垂直证明线线平行

4 . 已知

，

为两个平面，

，

为两条直线，

平面

，

平面

，则下列命题正确的是（）

A．若，则	B．若，为异面直线，则与相交
C．若与相交，则，相交	D．若，则

2023-04-15更新 | 1492次组卷 | 5卷引用：浙江省湖州、衢州、丽水三地市2023届高三下学期4月教学质量检测(二模)数学试题

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21-22高一下·福建三明·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间中的点（线）共面问题异面直线的概念及辨析判断线面是否垂直求线面角

名校

5 . 如图所示，在正方体

中，O为DB的中点，直线

交平面

于点M，则下列结论正确的是（）

A．，M，O三点共线	B．平面
C．直线与平面所成角的为	D．直线和直线是共面直线

2022-05-11更新 | 3552次组卷 | 6卷引用：浙江省北斗联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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21-22高一下·浙江嘉兴·期末

多选题 | 困难(0.15) |

异面直线的判定求异面直线所成的角线面关系有关命题的判断空间共面向量定理的推论及应用

名校

解题方法

求异面直线所成角

6 . 如图，在正四面体ABCD中，M，N分别是线段AB，CD（不含端点）上的动点，则下列说法正确的是（）

A．对任意点M，N，都有MN与AD异面

B．存在点M，N，使得MN与BC垂直

C．对任意点M，存在点N，使得

与

，

共面

D．对任意点M，存在点N，使得MN与AD，BC所成的角相等

2022-06-28更新 | 2404次组卷 | 7卷引用：浙江省嘉兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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23-24高一下·浙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算异面直线的概念及辨析

名校

解题方法

几何体体积的求法

7 . 如图，已知正方体

的棱长为2，M，N分别为

，

的中点，P在线段

上运动（包含两个端点），以下说法正确的是（）.

A．存在点P，使得

与

异面

B．三棱锥

的体积与P点位置无关

C．若P为

中点，三棱锥

的体积为

D．若P与

重合，则过点M、N、P作正方体的截面，截面为三角形

2024-04-25更新 | 996次组卷 | 1卷引用：浙江省台金七校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题

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9-10高一·黑龙江·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

平行公理异面直线的概念及辨析

名校

解题方法

或然与必然的思想

8 . 垂直于同一条直线的两条直线一定（）

A．平行

B．相交

C．异面

D．以上都有可能

2023-04-20更新 | 1042次组卷 | 50卷引用：2012-2013年浙江苍南求知中学高二上期中考试文科数学试卷

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22-23高三下·福建·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定证明面面平行线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面平行的方法

9 . 如图，在棱长为

的正方体

中，点

，

分别为

，

的中点，若点

在线段

上运动，则下列结论正确的为（）

A．

与

为共面直线

B．平面

∥平面

C．三棱锥

的体积为定值

D．

与平面

所成角的正切值为

2023-04-14更新 | 961次组卷 | 4卷引用：浙江省杭师大附2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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20-21高一·浙江·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定求点面距离判断面面是否垂直空间位置关系的向量证明

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

10 . 如图，点E是正方体

的棱

的中点，点

在线段

上运动，则下列结论正确的有__________．
①直线

与直线

始终是异面直线
②存在点

，使得

③四面体

的体积为定值
④当

时，平面

平面

2021-03-10更新 | 3353次组卷 | 7卷引用：【新东方】高中数学20210304-003

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