1 . 正方体的棱长为1，为侧面上的点，为侧面上的点，则下列判断正确的是（       ）

A．若，则到直线的距离的最小值为

B．若，则，且直线平面

C．若，则与平面所成角正弦的最小值为

D．若，，则，两点之间距离的最小值为

2 . 已知正方体中，M为的中点，则下列直线中与直线BM是异面直线的有（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且与平面的垂线垂直，则下列说法不正确的是（       ）

A．与不可能平行

B．与是异面直线

C．点的轨迹是一条线段

D．三棱锥的体积为定值

5 . 如图，在棱长为的正方体中，点，，分别为，，的中点，若点在线段上运动，则下列结论正确的为（       ）

A．与为共面直线

B．平面∥平面

C．三棱锥的体积为定值

D．与平面所成角的正切值为

6 . 已知三棱锥中，，分别是的中点，是棱上（除端点外）的动点，下列选项正确的是（       ）

A．直线与是异面直线；

B．当时，三棱锥体积为；

C．的最小值为；

D．三棱锥外接球的表面积.

7 . 如图是一个几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：

①直线BE与直线CF异面；
②直线BE与直线AF异面；
③直线EF平面PBC；
④平面BCE⊥平面PAD.
其中正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 在底面半径为1的圆柱中，过旋转轴作圆柱的轴截面ABCD，其中母线AB=2，E是弧BC的中点，F是AB的中点，则（    ）

A．AE=CF，AC与EF是共面直线

B．，AC与EF是共面直线

C．AE=CF，AC与EF是异面直线

D．，AC与EF是异面直线

9 . 如图，正方体的棱长为2，M为棱的中点，N为棱上的点，且，则（       ）

A．当时，平面

B．当时，点C到平面BDN的距离为

C．当时，三棱锥外接球的表面积为

D．对任意，直线与都是异面直线

10 . 如图所示，在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M，N分别为棱C₁D₁，C₁C的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．直线AM与BN是平行直线

B．直线BN与MB1是异面直线

C．直线MN与AC所成的角为60°

D．平面BMN截正方体所得的截面面积为