异面直线练习题及答案-福建高中数学高三-组卷网

23-24高三上·福建莆田·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算异面直线的概念及辨析求异面直线所成的角求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，正方体

的棱长为1，线段

上有两个动点

，

，且

，则下列说法中正确的是（）

A．存在点，使得	B．异面直线与所成的角为
C．三棱锥的体积为定值	D．到平面的距离为定值

2023-09-05更新 | 299次组卷 | 2卷引用：福建省莆田市第一中学2024届高三上学期期初考试数学试题

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2023·福建福州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定求点面距离证明面面垂直

名校

2 . 如图，在三棱柱

中，

平面

，

是棱

上的一个动点，则（）

A．直线

与直线

是异面直线

B．

周长的最小值为

C．存在点

使得平面

平面

D．点

到平面

的最大距离为

2023-06-29更新 | 432次组卷 | 1卷引用：福建省福州第一中学2023届高三适应性考试（二）数学试题

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2023·吉林·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

平面的基本性质及辨析异面直线的判定

名校

3 . 已知

是两个不同的平面，则下列命题错误的是（）

A．若

且

，则

B．若

是平面

内不共线三点，

，则

C．若直线

，直线

，则

与

为异面直线

D．若

且

，则直线

2023-05-14更新 | 981次组卷 | 4卷引用：福建省龙岩第一中学2023届高三第六次模拟数学试题

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2022·福建福州·三模

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线的判定柱、锥、台体的轴截面

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 在底面半径为1的圆柱

中，过旋转轴

作圆柱的轴截面ABCD，其中母线AB=2，E是弧BC的中点，F是AB的中点，则（）

A．AE=CF，AC与EF是共面直线

B．

，AC与EF是共面直线

C．AE=CF，AC与EF是异面直线

D．

，AC与EF是异面直线

2023-05-06更新 | 677次组卷 | 11卷引用：福建省福州市2022届高三5月质量检测数学试题

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22-23高一下·浙江杭州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题异面直线的判定

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知三棱锥

中，

，

分别是

的中点，

是棱

上（除端点外）的动点，下列选项正确的是（）

A．直线

与

是异面直线；

B．当

时，三棱锥

体积为

；

C．

的最小值为

；

D．三棱锥

外接球的表面积

.

2023-04-19更新 | 914次组卷 | 5卷引用：福建省福州市骐丽三牧教育2024届高三上学期11月月考数学试题

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22-23高三下·福建·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定证明面面平行线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面平行的方法

6 . 如图，在棱长为

的正方体

中，点

，

分别为

，

的中点，若点

在线段

上运动，则下列结论正确的为（）

A．

与

为共面直线

B．平面

∥平面

C．三棱锥

的体积为定值

D．

与平面

所成角的正切值为

2023-04-14更新 | 947次组卷 | 4卷引用：福建省名校联盟全国优质校2023届高三下学期2月大联考数学试题

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2023·福建·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求异面直线的距离证明线面平行证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 正方体

的棱长为1，

为侧面

上的点，

为侧面

上的点，则下列判断正确的是（）

A．若

，则

到直线

的距离的最小值为

B．若

，则

，且直线

平面

C．若

，则

与平面

所成角正弦的最小值为

D．若

，

，则

，

两点之间距离的最小值为

2023-04-10更新 | 2167次组卷 | 4卷引用：福建省2023届高三毕业班适应性练习卷（省质检）数学试题

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22-23高三上·福建龙岩·期末

多选题 | 容易(0.94) |

异面直线的判定

名校

8 . 已知正方体

中，M为

的中点，则下列直线中与直线BM是异面直线的有（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-17更新 | 1158次组卷 | 10卷引用：福建省龙岩市一级校2023届高三上学期期末联考数学试题

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20-21高三上·山东菏泽·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状异面直线的判定求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图所示，在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M，N分别为棱C₁D₁，C₁C的中点，则下列结论正确的是（）

A．直线AM与BN是平行直线

B．直线BN与MB₁是异面直线

C．直线MN与AC所成的角为60°

D．平面BMN截正方体所得的截面面积为

2022-10-22更新 | 1178次组卷 | 13卷引用：福建省三明市2021届高三围题卷数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线的判定求异面直线所成的角

名校

10 . 如图，在三棱柱

中，

是正三角形，E是

的中点，则下列叙述中正确的是（）

A．与是异面直线	B．与共面
C．与是异面直线	D．与所成的角为

2022-08-22更新 | 534次组卷 | 5卷引用：福建省厦门市集美中学2023届高三上学期10月月考数学试题

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