1 . 如图，已知棱长为4的正方体为的中点，为的中点，，且面.

(1)求证：四点共面，并确定点位置；
(2)求异面直线与之间的距离；
(3)作出经过点的截面（不需说明理由，直接注明点的位置），并求出该截面的周长.

2 . 已知平面平面，直线，直线，则与的位置关系是（       ）

A．平行

B．平行或异面

C．异面

D．异面或相交

3 . 如图所示在三棱锥中，侧面底面，底面是边长为1的正三角形，侧面中，，且为棱中点，则直线上任意一点与上任意一点距离的最小值为_______．

   

4 . 在图中，分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线是异面直线的图形有_________（填上所有正确答案的序号）．

   

5 . 在正方体中，下列判断错误的是（       ）

A．四点共面

B．直线与直线相交

C．两点到平面的距离相等

D．平面

6 . 在正方体的8个顶点中，任意两点可连成直线，其中异面直线有______对．

7 . 如图，是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：以下四个命题中，正确命题的选项是（       ）

A．BM与ED平行

B．CN与BM成60°角

C．CN与BE是异面直线

D．DM与BN是异面直线

8 . 如图（1）所示，已知球的体积为，底座由边长为12的正三角形铜片ABC沿各边中点的连线垂直向上折叠成直二面角所得，如图（2）所示．则在图（1）所示的几何体中，下列结论中正确的是（       ）

A．CD与BE是异面直线

B．异面直线AB与CD所成角的大小为45°

C．由A、B、C三点确定的平面截球所得的截面面积为

D．球面上的点到底座底面DEF的最大距离为

9 . 如图，正方体的棱长为1，E是的中点，F是侧面上的动点，且平面，下列说法正确的是（       ）

A．F是轨迹长度为

B．与是异面直线

C．三棱锥的外接球表面积的最大值为

D．过A作平面与平面平行，则正方体在内的正投影为正六边形

10 . 在空间内，如果两条直线和没有公共点，那么与的位置关系是______．