异面直线所成的角练习题及答案-山西高中数学-组卷网

19-20高一上·广东东莞·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题求异面直线所成的角判断线面平行判断面面是否垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在长方体

中，

，

分别为棱

，

的中点，则下列说法正确的是（）

A．四点共面	B．直线与所成角的为
C．平面	D．平面平面

2023-08-14更新 | 534次组卷 | 50卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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20-21高一下·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线所成的角的概念及辨析证明线面平行线面角的概念及辨析线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，四棱锥

的底面

为正方形，

底面

，则下列结论中正确的有（）

A．

B．

平面

C．

与平面

所成角是

D．

与

所成的角等于

与

所成的角

2023-05-29更新 | 1714次组卷 | 8卷引用：山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3128次组卷 | 71卷引用：山西省太原市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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2023·全国·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角证明线面垂直

名校

4 . 在正三棱柱

中，D为棱AB的中点，

与

交于点E，若

，则CD与

所成角的余弦值为___．

2023-04-15更新 | 2195次组卷 | 11卷引用：山西省运城市2023届高三二模数学试题（A卷）

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22-23高三上·山西·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 在长方体

中，已知

，则下列结论正确的有（）

A．

B．异面直线

与

所成的角为

C．二面角

的余弦值为

D．四面体

的体积为

2023-02-02更新 | 2749次组卷 | 6卷引用：山西省部分学校大联考2023届高三上学期期末数学试题

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20-21高二上·山西朔州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

异面直线的判定异面直线所成的角的概念及辨析

名校

6 .

，

是两两不同的三条直线，下面四个命题中，真命题是（）

A．若直线

，

异面，

，

异面，则

，

异面

B．若直线

，

相交，

，

相交，则

，

相交

C．若

，则

，

与

所成的角相等

D．若

，

，则

2023-01-14更新 | 1539次组卷 | 7卷引用：山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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22-23高二上·湖南怀化·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角求二面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在正方体

中，

(1)求异面直线

与

所成的角的大小；
(2)求二面角

的大小.

2022-11-30更新 | 3073次组卷 | 9卷引用：山西省晋城市第一中学校（南岭爱物校区）2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

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22-23高三上·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题求异面直线所成的角判断图形中的线面关系求二面角

名校

解题方法

求异面直线所成角定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在长方体

中，

，M，N分别为棱

的中点，则下列说法正确的是（）

A．M，N，A，B四点共面	B．直线与平面相交
C．直线和所成的角为	D．平面和平面的夹角的正切值为2

2022-11-24更新 | 1431次组卷 | 5卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）

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22-23高二上·山东潍坊·期中

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线所成的角的概念及辨析求异面直线所成的角判断线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

9 . 一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论，其中正确的是（）

A．	B．与所成的角为60°
C．与是异面直线	D．平面

2022-11-23更新 | 3807次组卷 | 10卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在正方体

中，M、N分别是

、

的中点，则异面直线

与

所成角的大小是（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-19更新 | 690次组卷 | 23卷引用：山西省朔州市怀仁市大地学校2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题

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