异面直线所成的角练习题及答案-江苏高中数学-第5页-组卷网

多选题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

1 . 如图是某正方体的平面展开图，则在该正方体中（）

A．	B．平面
C．与所成角为60°	D．与平面所成角的正弦值为

2023-01-14更新 | 509次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市启东市吕四中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题

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21-22高一下·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，PA=4，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD的中点．

(1)求异面直线BC与PD所成角的正切值；
(2)求证：CD⊥PE．

2023-04-12更新 | 809次组卷 | 5卷引用：13.2.3 直线和平面的位置关系（1）

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21-22高一下·广西桂林·期末

多选题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直求异面直线所成的角

3 . 如图所示，已知在正方体

中，

平面

，且

与

不平行，则下列能成立的是（）

A．

与

平行

B．

与

异面

C．

与

所成的角为

D．

与

垂直

2023-02-02更新 | 335次组卷 | 4卷引用：专题强化一线面、面面的平行和垂直位置关系-《考点·题型·技巧》

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22-23高三上·宁夏·期末

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在直三棱柱

中，

是等边三角形，

，

分别是棱

，

的中点，则异面直线

与

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-17更新 | 3008次组卷 | 10卷引用：第18讲基本图形位置关系

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22-23高二上·上海黄浦·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间中的点共线问题求异面直线所成的角

解题方法

求异面直线所成角

5 . 已知

是空间四边形，如图所示（

，

分别是

、

上的点）．

(1)若直线

与直线

相交于点

，证明

，

三点共线；
(2)若

，

为

，

的中点，

，

，求异面直线

与

所成的角．

2023-01-12更新 | 429次组卷 | 4卷引用：专题18 空间两条直线的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）

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22-23高二上·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角

解题方法

求异面直线所成角

6 . 如图,在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,AB=A₁A=2,M､N分别是BB₁和B₁C₁的中点,则直线AM与CN所成角的余弦值等于（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-17更新 | 416次组卷 | 8卷引用：13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）

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22-23高二上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

7 . 如图所示，正方体

的棱长为1，线段

上有两个动点

，

且

，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

平面

C．三棱锥

的体积为定值

D．异面直线

，

所成的角为定值

2022-12-10更新 | 440次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题

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22-23高二上·山东潍坊·期中

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线所成的角的概念及辨析求异面直线所成的角判断线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

8 . 一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论，其中正确的是（）

A．	B．与所成的角为60°
C．与是异面直线	D．平面

2022-11-23更新 | 3772次组卷 | 10卷引用：高一数学下学期期中模拟试卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）

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19-20高一上·广东东莞·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题求异面直线所成的角判断线面平行判断面面是否垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，在长方体

中，

，

分别为棱

，

的中点，则下列说法正确的是（）

A．四点共面	B．直线与所成角的为
C．平面	D．平面平面

2023-08-14更新 | 492次组卷 | 50卷引用：江苏省南京大学附属中学2020-2021学年高三上学期第一次阶段检测数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，四棱锥

的底面为正方形，

底面ABCD，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

平面SCD

C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角

D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

2022-08-30更新 | 1050次组卷 | 13卷引用：13.2.3 直线和平面的位置关系（2）

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