异面直线所成的角练习题及答案-甘肃高中数学-第3页-组卷网

10-11高三上·浙江·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

1 . 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：
（1）AC⊥BD；
（2）△ACD是等边三角形；
（3）AB与平面BCD所成的角为60°；
（4）AB与CD所成的角为60°．
则正确结论的序号为_______

2021-12-20更新 | 2304次组卷 | 22卷引用：甘肃省天水市秦州区第一中学2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题

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10-11高二上·浙江金华·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 已知空间四边形

中，

，

分别是

，

的中点，若

，

，则

与

所成的角为（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

2021-11-11更新 | 492次组卷 | 56卷引用：2015-2016学年甘肃省会宁县一中高一上学期期末数学试卷

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13-14高一·陕西西安·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角

3 . 如图是正方体平面展开图，在这个正方体中∶（1）BM//ED；（2）CN和BE是异面直线；（3）CN和BM成60°角；（4）DM⊥BN；以上四个命中正确的序号是____________；

2021-10-19更新 | 243次组卷 | 14卷引用：2015-2016学年甘肃省天水一中高一上二段段中考试数学卷

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13-14高三上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是BC₁，CD₁的中点，则下列说法错误的是（）

A．MN与CC₁垂直

B．MN与AC垂直

C．MN与BD平行

D．MN与A₁B₁平行

2021-10-14更新 | 634次组卷 | 27卷引用：【全国百强校】甘肃省师大附中2017-2018学年下学期高二期末模拟数学（文）试题

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19-20高二上·山西朔州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

5 . 如图，在直三棱柱

中，D为

的中点，

，则异面直线

与

所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-23更新 | 3222次组卷 | 34卷引用：甘肃省兰州市第五十五中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线所成的角的概念及辨析判断面面平行判断面面是否垂直二面角的概念及辨析

名校

解题方法

证明面面平行的方法证明面面垂直的方法

6 . (多选)如图，在三棱锥P-ABC中，已知PC⊥BC，PC⊥AC，点E，F，G分别是所在棱的中点，则下面结论中正确的是（）

A．平面EFG∥平面PBC

B．平面EFG⊥平面ABC

C．∠BPC是直线EF与直线PC所成的角

D．∠FEG是平面PAB与平面ABC所成二面角的平面角

2021-06-12更新 | 779次组卷 | 5卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

求异面直线所成角

7 . 在正方体

中，P为

的中点，则直线

与

所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 57446次组卷 | 139卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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16-17高二上·山西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 在四面体

中，

，且

，E，F分别为

，

的中点，则

与

所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-03更新 | 487次组卷 | 6卷引用：甘肃省临夏中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题

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12-13高二上·浙江杭州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直线面垂直证明线线垂直

真题名校

解题方法

求异面直线所成角

9 . 在下列四个正方体中，能得出

的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-01更新 | 1774次组卷 | 28卷引用：甘肃省兰州市兰州第六中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2021·黑龙江哈尔滨·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算异面直线所成的角的概念及辨析线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 已知四棱锥

的底面

是矩形，其中

，侧棱

底面

，且直线

与

所成角的余弦值为

，则四棱锥

的外接球表面积为___________.

2021-03-13更新 | 3372次组卷 | 12卷引用：甘肃省兰州市第二中学2021届5月高三第六次月考文科数学试题

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