名校
1 . （1）如图，已知正方体
的棱长为2，点
、
分别是正方形
和正方形
的中心，画出过点
、、的截面并求出其面积；
（2）在四面体中，
，
，、分别是
、
的中点，且
，求
与
所成的角．
的棱长为2，点、分别是正方形和正方形的中心，画出过点、、的截面并求出其面积；（2）在四面体
中，，，、分别是、的中点，且，求与所成的角．
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解题方法
2 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某三棱锥的三视图，A，B，C，D是该三棱锥表面上四个点，则直线AC和直线BD所成角的余弦为（ ）
| A．0 | B． | C． | D． |
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2022-06-01更新
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421次组卷
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3卷引用：四川省成都市2022届高三下学期第一次适应性考试数学（文）试题
四川省成都市2022届高三下学期第一次适应性考试数学（文）试题四川省成都市2022届高三下学期第一次适应性考试数学（理）试题（已下线）专题14 立体几何（文科）-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）
19-20高一·浙江杭州·期末
解题方法
3 . 如图，已知几何体的三视图（单位：cm）.
（1）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；
（2）求这个几何体的表面积及体积；
（3）设异面直线
、PD所成角为
，求
.
（1）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；
（2）求这个几何体的表面积及体积；
（3）设异面直线
、PD所成角为，求.
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4 . 已知在四棱
中，底面ABCD是矩形，且
，
，
平面ABCD，F是线段BC的中点．
求证：
；
若直线PB与平面ABCD所成的角为
，求二面角
的余弦值；
画出平面PAB与平面PDF的交线
不写画法
中，底面ABCD是矩形，且，，平面ABCD，F是线段BC的中点．求证：；若直线PB与平面ABCD所成的角为，求二面角的余弦值；画出平面PAB与平面PDF的交线不写画法
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5 . 如图所示，在四棱锥
中，
平面，又
，
，且
.
（1）在网格中画出四棱准的正视图；
（2）求证：平面
平面
；
（3）在棱
上是否存在一点
，使得
平面，若存在，求
的值. 若不存在，请说明理由
中，平面，又，，且.（1）在网格中画出四棱准
的正视图；（2）求证：平面
平面；（3）在棱
上是否存在一点，使得平面，若存在，求的值. 若不存在，请说明理由
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2022高一·全国·专题练习
解题方法
6 . 如图，在正方体
中，点
在侧面
及边界上运动并保持
，在图中画出点的运动轨迹．
中，点在侧面及边界上运动并保持，在图中画出点的运动轨迹．
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