名校
解题方法
1 . 如图,为矩形,为梯形,平面平面,,,.
(1)若M为中点,求证:平面;
(2)求直线与直线所成角的大小;
(3)设平面平面,试判断l与平面能否垂直?并证明你的结论.
(1)若M为中点,求证:平面;
(2)求直线与直线所成角的大小;
(3)设平面平面,试判断l与平面能否垂直?并证明你的结论.
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解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,侧棱平面,底面四边形是矩形,,点、分别为棱、的中点,点在棱上.
(1)若,求证:直线平面;
(2)若,从下面①②两个条件中选取一个作为已知,证明另外一个成立.
①平面与平面的交线为直线,与直线成角的余弦值为;
②二面角的余弦值为.
注:若选择不同的组合分别作答,则按第一个解答计分.
(1)若,求证:直线平面;
(2)若,从下面①②两个条件中选取一个作为已知,证明另外一个成立.
①平面与平面的交线为直线,与直线成角的余弦值为;
②二面角的余弦值为.
注:若选择不同的组合分别作答,则按第一个解答计分.
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名校
解题方法
3 . 如图,在五面体中,四边形为正方形,,平面平面,且,点是的中点.
(1)证明:;
(2)若点在线段上,且,求证:平面;
(3)已知空间中有一点到五点的距离相等,请指出点的位置.(只需写出结论)
(1)证明:;
(2)若点在线段上,且,求证:平面;
(3)已知空间中有一点到五点的距离相等,请指出点的位置.(只需写出结论)
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解题方法
4 . 如图,直四棱柱中,底面是边长为的正方形,点在棱上.
(1)求证:;
(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知,使得平面,并给出证明.
条件①:为的中点;条件②:平面;条件③:.
(3)在(2)的条件下,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:;
(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知,使得平面,并给出证明.
条件①:为的中点;条件②:平面;条件③:.
(3)在(2)的条件下,求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-01-16更新
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702次组卷
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3卷引用:北京市朝阳区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图,在棱长为2的正方体中,,分别是棱、的中点.
(1)求异面直线与所成角的大小;
(2)连接,与交于点,点在线段上移动.求证:与保持垂直;
(3)已知点是直线上一点,过直线和点的平面交平面于直线,试根据点的不同位置,判断直线与直线的位置关系,并证明你的结论.
(1)求异面直线与所成角的大小;
(2)连接,与交于点,点在线段上移动.求证:与保持垂直;
(3)已知点是直线上一点,过直线和点的平面交平面于直线,试根据点的不同位置,判断直线与直线的位置关系,并证明你的结论.
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名校
解题方法
6 . 如图,在三棱柱中,侧面是菱形,G是边的中点.平面平面,.
(1)求证:;
(2)在线段上是否存在点M,使得平面,若存在,请说明M点的具体位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)在线段上是否存在点M,使得平面,若存在,请说明M点的具体位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
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解题方法
7 . 如图,在直三棱柱中,已知,设的中点为,.求证:
(1)平面(指出所有大前提、小前提、结论);
(2)(用分析法证明).
(1)平面(指出所有大前提、小前提、结论);
(2)(用分析法证明).
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名校
8 . 如图,已知点P在圆柱OO1的底面⊙O上,分别为⊙O、⊙O1的直径,且平面.
(1)求证:;
(2)若圆柱的体积,
①求三棱锥A1﹣APB的体积.
②在线段AP上是否存在一点M,使异面直线OM与所成角的余弦值为?若存在,请指出M的位置,并证明;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)若圆柱的体积,
①求三棱锥A1﹣APB的体积.
②在线段AP上是否存在一点M,使异面直线OM与所成角的余弦值为?若存在,请指出M的位置,并证明;若不存在,请说明理由.
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2019-06-19更新
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401次组卷
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2卷引用:【校级联考】福建省宁德市六校2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题
9 . 如图,四棱锥,侧面是边长为的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形,为的中点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)在棱上是否存在一点,使得四点共面?若存在,指出点的位置并证明;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求点到平面的距离.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)在棱上是否存在一点,使得四点共面?若存在,指出点的位置并证明;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求点到平面的距离.
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名校
解题方法
10 . 如图,在三棱柱中,平面,,在线段上,,.
(1)求证:;
(2)试探究:在上是否存在点,满足平面,若存在,请指出点的位置,并给出证明;若不存在,说明理由.
(1)求证:;
(2)试探究:在上是否存在点,满足平面,若存在,请指出点的位置,并给出证明;若不存在,说明理由.
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2018-02-09更新
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293次组卷
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2卷引用:吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题