名校
1 . 如图,多面体中,面为正方形,平面,,且,,为棱的中点,为棱上的动点,有下列结论:
①当为的中点时,平面;
②存在点,使得;
③当为的中点时,直线GH与BE所成角的余弦值为;
④三棱锥的外接球的表面积为.
其中正确的结论序号为______ .(填写所有正确结论的序号)
①当为的中点时,平面;
②存在点,使得;
③当为的中点时,直线GH与BE所成角的余弦值为;
④三棱锥的外接球的表面积为.
其中正确的结论序号为
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名校
2 . 已知正方体的棱长为2,若P是线段上的动点(包括端点),则下列说法正确的有___________ (填写所有正确结论的编号)
① ;
②直线AP与直线BD所成角的取值范围为;
③三棱锥中,点到面的距离为定值;
④过点P且平行于平面的平面被正方体截得的多边形的面积为;
⑤若点Q在四边形内(包括边界)运动,点F是棱的中点,平面,则点的轨迹的长度为.
① ;
②直线AP与直线BD所成角的取值范围为;
③三棱锥中,点到面的距离为定值;
④过点P且平行于平面的平面被正方体截得的多边形的面积为;
⑤若点Q在四边形内(包括边界)运动,点F是棱的中点,平面,则点的轨迹的长度为.
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3 . (1)在中,若,则一定是__________ 三角形请填写锐角,直角,或钝角
(2)中,,则_________ .
(3)已知复数z满足,则的最小值是________ .
(4)如图所示,空间四边形ABCD中,两条对边,分别是另外两条对边上的点,且,则异面直线AB和CD所成角的大小为___________ .
(2)中,,则
(3)已知复数z满足,则的最小值是
(4)如图所示,空间四边形ABCD中,两条对边,分别是另外两条对边上的点,且,则异面直线AB和CD所成角的大小为
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名校
解题方法
4 . 如图,在直四棱柱中,当底面ABCD满足条件___________ 时,有.(只需填写一种正确条件即可)
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2021-12-21更新
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967次组卷
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7卷引用:北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二12月月考数学试题
北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二12月月考数学试题宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)13.2.3直线与平面位置关系(2)线面垂直的判定与性质(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精练)(已下线)广东省2022届高三一模数学试题变式题11-16(已下线)模块四 专题1 小题入门夯实练(3)(人教B)(已下线)第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 空间垂直关系的判定与证明综合训练【培优版】
解题方法
5 . 如图所示,在正方体中,点、分别在线段、上运动(包括端点),且始终满足,则下列说法中正确的是___________ (填写相应的序号).
①存在点、,使;
②存在点、,使;
③当点与点不重合时,四棱锥的体积为定值;
④存在点、,使直线与直线所成的角为.
①存在点、,使;
②存在点、,使;
③当点与点不重合时,四棱锥的体积为定值;
④存在点、,使直线与直线所成的角为.
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名校
6 . 如图,矩形中,,为边的中点,将沿直线翻折至的位置.若为线段的中点,在翻折过程中(平面),给出以下结论:
①三棱锥体积最大值为;
②直线平面;
③直线与所成角为定值;
④存在,使.
则其中正确结论的序号为_________ .(填写所有正确结论的序号)
①三棱锥体积最大值为;
②直线平面;
③直线与所成角为定值;
④存在,使.
则其中正确结论的序号为
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2022-07-01更新
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1302次组卷
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5卷引用:四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 如图,为正方体,下面结论中正确的是___ .(填写所有正确结论的编号)
①平面;
②平面;
③与底面所成角的正切值是;
④过点与异面直线与成角的直线有条.
①平面;
②平面;
③与底面所成角的正切值是;
④过点与异面直线与成角的直线有条.
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2021-10-13更新
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524次组卷
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11卷引用:河北省张家口市2018-2019学年高一下学期数学试题
河北省张家口市2018-2019学年高一下学期数学试题山西省山西大学附中2019-2020学年高二上学期10月模块诊断数学试题广西壮族自治区田阳高中2020-2021学年高二9月月考数学(理)试题广东省江门市第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二10月月考数学试题四川省广安市广安代市中学校2021-2022学年高二11月月考数学(文)试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷330浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市红旗高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题上海市徐汇区南洋模范中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第07讲 线面角(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)
名校
8 . 如图,已知正方体的棱长为2,E、F、G分别为的中点,给出下列命题:
①异面直线EF与AG所成的角的余弦值为;
②过点E、F、G作正方体的截面,所得的截面的面积是;
③平面
④三棱锥的体积为1
其中正确的命题是_____________ (填写所有正确的序号)
①异面直线EF与AG所成的角的余弦值为;
②过点E、F、G作正方体的截面,所得的截面的面积是;
③平面
④三棱锥的体积为1
其中正确的命题是
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2020-01-28更新
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723次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2019-2020学年高三第一次诊断性测试数学文试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2019-2020学年高三第一次诊断性测试数学文试题江西省吉安县立中学2020-2021学年高二12月月考数学(文B)试题(已下线)专题13 头痛问题之立体几何中的截面-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高
名校
9 . 正方体中,分别是棱的中点,点在对角线上,给出以下命题:
①当在上运动时,恒有面;
②若三点共线,则;
③若,则面
④过M、N、Q三点的平面截正方体所得的截面是正六边形;
⑤若过点且与正方体的十二条棱所成的角都相等的直线有条;过点且与直线和所成的角都为的直线有条,则.
其中正确命题为_____ .(填写正确命题的编号)
①当在上运动时,恒有面;
②若三点共线,则;
③若,则面
④过M、N、Q三点的平面截正方体所得的截面是正六边形;
⑤若过点且与正方体的十二条棱所成的角都相等的直线有条;过点且与直线和所成的角都为的直线有条,则.
其中正确命题为
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2019-06-28更新
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665次组卷
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2卷引用:浙江省温州市求知中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学试题
真题
名校
10 . a,b为空间中两条互相垂直的直线,等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a,b都垂直,斜边AB以直线AC为旋转轴旋转,有下列结论:
①当直线AB与a成60°角时,AB与b成30°角;
②当直线AB与a成60°角时,AB与b成60°角;
③直线AB与a所成角的最小值为45°;
④直线AB与a所成角的最大值为60°.
其中正确的是________ .(填写所有正确结论的编号)
①当直线AB与a成60°角时,AB与b成30°角;
②当直线AB与a成60°角时,AB与b成60°角;
③直线AB与a所成角的最小值为45°;
④直线AB与a所成角的最大值为60°.
其中正确的是
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2017-08-07更新
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10974次组卷
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40卷引用:【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一6月月考数学(理)试题
【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一6月月考数学(理)试题2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习:专题五 立体几何 测试题52017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标3卷精编版)(已下线)《考前20天终极攻略》5月26日 立体几何与空间向量【理科】(已下线)《高频考点解密》—解密16 空间向量与立体几何(已下线)实战演练7.2-2018年高考艺考步步高系列数学【校级联考】吉林省五地六校2018-2019学年高三(上)期末数学试题【校级联考】福建省平和一中、南靖一中等五校2018-2019学年高一年下学期期中联考数学试题智能测评与辅导[理]-空间中的点、直线、平面的位置关系和球上海市七宝中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(讲)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(讲)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)狂刷34 空间点、线、面的位置关系-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)(已下线)专题04 立体几何-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1-1.2 综合拔高练(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷324(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷358(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)考点30 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)【新东方】高中数学20210304-001(已下线)重组卷03-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线)专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)考点46 平面的性质与点线面的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题11 立体几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题36 空间向量在立体几何中的应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)专题16 立体几何中范围和最值问题(已下线)狂刷37 空间角与距离-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)北京市育英学校2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点1 空间点线面问题(已下线)专题02 结论探索型【讲】【北京版】2(已下线)专题02 结论探索型【讲】【通用版】(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点1 立体几何开放题的解法(一)【培优版】(已下线)6.2 空间点、直线、平面的位置关系(高考真题素材之十年高考)