解题方法
1 . 如图，已知正方体
的棱长为
，
为
的中点，
与
交于
，
与
交于
.求证：
，并求
的长．
的棱长为，为的中点，与交于，与交于.求证：，并求的长．
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解题方法
2 . 已知
垂直于
所在的平面，
，则点到
的距离为________ ．
垂直于所在的平面，，则点到的距离为
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22-23高一下·江西抚州·期末
名校
解题方法
3 . 把边长为
的正方形
沿对角线
折起，使得平面
与平面
所成二面角的大小为
，则异面直线
与所成角的余弦值为（ ）
的正方形沿对角线折起，使得平面与平面所成二面角的大小为，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-26更新
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523次组卷
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6卷引用：1.2 空间向量基本定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.2 空间向量基本定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）江西省抚州市2022-2023学年高一下学期学生学业发展水平测试（期末）数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州格致中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点2 空间向量基底法（二）【基础版】
22-23高一下·北京西城·期末
名校
解题方法
4 . 已知正方体，直线
与直线
所成角的余弦值是（ ）
，直线与直线所成角的余弦值是（ ） A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 在空间四边形ABCD中，
，且异面直线AB与CD所成的角为30°，E、F分别是边BC和AD的中点，则异面直线EF和AB所成的角等于（ ）
，且异面直线AB与CD所成的角为30°，E、F分别是边BC和AD的中点，则异面直线EF和AB所成的角等于（ ）| A．15° | B．30° |
| C．75° | D．15°或75° |
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6 . 如图，已知菱形中，
，
，
为边的中点，将
沿
翻折成
（点
位于平面上方），连接和
，
为的中点，则在翻折过程中，给出下列四个结论：
①平面
平面
；
②
与
的夹角为定值
；
③三棱锥
体积最大值为
；
④点的轨迹的长度为
；
其中所有正确结论的序号是___________ ．
中，，，为边的中点，将沿翻折成（点位于平面上方），连接和，为的中点，则在翻折过程中，给出下列四个结论：①平面
平面；②
与的夹角为定值；③三棱锥
体积最大值为；④点
的轨迹的长度为；其中所有正确结论的序号是
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2023-07-10更新
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559次组卷
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5卷引用：8.6.3平面与平面垂直——课后作业（基础版）
（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课后作业（基础版）北京市大兴区2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题（已下线）专题突破卷21 立体几何的轨迹问题（已下线）第11章 简单几何体（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学练习数学试题
解题方法
7 . 如图①，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝90°，点E为线段AB上异于A，B的点，点F为线段CD上异于C，D的点，且EF∥DA，沿EF将面EBCF折起，如图②，则下列结论正确的是（ ）
| A．AB//CD |
| B．AB//平面DFC |
| C．A，B，C，D四点共面 |
| D．CE与DF所成的角为直角 |
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名校
8 . 若异面直线、
所成的角为
，为空间一定点，则过点且与、所成的角都是
的直线有且仅有________ 条.
、所成的角为，为空间一定点，则过点且与、所成的角都是的直线有且仅有
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2023-07-09更新
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449次组卷
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3卷引用：第10章 空间直线与平面 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
第10章 空间直线与平面 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题17 空间点、直线、平面之间的关系-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
22-23高一下·天津河西·期末
解题方法
9 . 在四棱锥
中，底面ABCD为正方形，
为等边三角形，二面角
为
，则异面直线PC与AB所成角的余弦值为______ .
中，底面ABCD为正方形，为等边三角形，二面角为，则异面直线PC与AB所成角的余弦值为
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解题方法
10 . 若把两条异面直线看成“一对”，那么六棱锥的棱所在的12条直线中，异面直线共有多少对?
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