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解析

| 共计 10 道试题

23-24高二上·湖南张家界·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面垂直求点面距离

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

分别为

，

的中点，则（）

A．

B．

⊥平面

C．异面直线

与

所成角的大小为

D．平面

到平面

的距离等于

2024-02-23更新 | 175次组卷 | 1卷引用：湖南省张家界市2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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21-22高一下·湖南张家界·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直棱柱及其有关计算

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在正方体

中，E是棱DD₁的中点，F在侧面CDD₁C₁上运动，且满足

平面A₁BE．则下列命题中正确的有（）

A．侧面CDD₁C₁上存在点F，使得

B．直线B₁F与直线CD₁所成角可能为

C．三棱锥A₁BEF的体积为定值

D．设正方体棱长为1，则过点E，F，A的平面截正方体所得的截面面积最大值为

2022-07-05更新 | 1737次组卷 | 4卷引用：湖南省张家界市普通高中2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题

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21-22高一下·天津宝坻·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

3 . 如图所示，在正方体中，异面直线

与

所成的角为________．

2022-05-08更新 | 1408次组卷 | 13卷引用：湖南省张家界市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

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18-19高二下·浙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

4 . 如图，在长方体

中，若

，

，则异面直线

和

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-23更新 | 393次组卷 | 5卷引用：湖南省张家界市2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题

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20-21高一下·湖南张家界·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角线面关系有关命题的判断求线面角判断面面是否垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在长方体

中，

，

，

，下列说法中正确的是（）

A．直线

与

相交

B．平面

平面

C．异面直线

与

所成的角为

D．直线

与平面

所成角的正切值为

2021-08-08更新 | 377次组卷 | 2卷引用：湖南省张家界市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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19-20高一下·湖南张家界·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

解题方法

求异面直线所成角

6 . 在正四面体

中，

为

的中点，则DE与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-16更新 | 131次组卷 | 1卷引用：湖南省张家界市2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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18-19高一下·湖南张家界·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

7 . 在正方体

中，异面直线

与

所成角的大小为_________.

2020-03-03更新 | 325次组卷 | 3卷引用：湖南省张家界市2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角

真题名校

8 . 已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 6878次组卷 | 39卷引用：湖南省张家界市2016-2017学年高一下学期期末考试（A）卷试数学试题

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15-16高一下·湖南张家界·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

解题方法

求异面直线所成角

9 . 在正方体

中，异面直线

与

所成角大小是_______.

2017-07-06更新 | 418次组卷 | 1卷引用：湖南省张家界市2015-2016学年高一下学期期末联考数学（B）试题

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14-15高一下·湖南张家界·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在正方体

中，异面直线

与

所成的角为

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 1723次组卷 | 1卷引用：2014-2015学年湖南省张家界市高一下学期期末联考数学试卷

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