解题方法
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
分别为
，
的中点，则（ ）
中，分别为，的中点，则（ ）A． |
B． ⊥平面 |
C．异面直线与 所成角的大小为 |
D．平面 到平面 的距离等于 |
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名校
解题方法
2 . 如图，在多面体ABCDEP中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，且DE∥PA，
，M，N分别是线段BC，PB的中点，Q是线段CD上的一个动点，则下列说法正确的是（ ）
，M，N分别是线段BC，PB的中点，Q是线段CD上的一个动点，则下列说法正确的是（ ）
| A．存在点Q，使得NQ⊥PB |
| B．存在点Q，使得异面直线NQ与PE所成的角为30° |
C．三棱锥Q-AMN体积的取值范围为 |
D．当点Q运动到CD中点时，CD与平面QMN所成角的正弦值为 |
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2024-02-13更新
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306次组卷
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2卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图，在正方体中，E是棱DD1的中点，F在侧面CDD1C1上运动，且满足
平面A1BE．则下列命题中正确的有（ ）
中，E是棱DD1的中点，F在侧面CDD1C1上运动，且满足平面A1BE．则下列命题中正确的有（ ）A．侧面CDD1C1上存在点F，使得 |
B．直线B1F与直线CD1所成角可能为 |
| C．三棱锥A1BEF的体积为定值 |
D．设正方体棱长为1，则过点E，F，A的平面截正方体所得的截面面积最大值为 |
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2022-07-05更新
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832次组卷
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3卷引用：湖南省张家界市普通高中2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
4 . 如图所示，在正方体中，异面直线
与
所成的角为________ ．
与所成的角为
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2022-05-08更新
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1233次组卷
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12卷引用：湖南省张家界市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
湖南省张家界市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题天津市宝坻区第九中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（文）试题上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高一年级5月月考数学试题（已下线）微专题14 异面直线所成的角（已下线）专题08 基本立体图形及线线关系-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）江苏省徐州市运河中学2022-2023学年高一下学期第三次学情检测数学试题（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
5 . 如图，在长方体中，若
，
，则异面直线和
所成角的余弦值为（ ）
中，若，，则异面直线和所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-23更新
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380次组卷
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5卷引用：湖南省张家界市2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
湖南省张家界市2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题浙江省丽水市2018-2019学年高二第二学期期末教学质量监控数学试题安徽省蚌埠市怀远县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）专题23空间点、线、面的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）广东省佛山市顺德区容山中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 如图，在长方体中，
，
，
，下列说法中正确的是（ ）
中，，，，下列说法中正确的是（ ）A．直线 与 相交 |
B．平面 平面 |
C．异面直线 与所成的角为 |
D．直线 与平面 所成角的正切值为 |
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2021-08-08更新
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366次组卷
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2卷引用：湖南省张家界市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 四棱锥
中，
底面
，底面为矩形，且
，
，
，
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）求直线
与底面所成角的正切值；
（3）求二面角
的大小.
中，底面，底面为矩形，且，，，（1）求异面直线
与所成角的余弦值；（2）求直线
与底面所成角的正切值；（3）求二面角
的大小.
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8 . 在正四面体中，
为
的中点，则DE与所成角的余弦值为（ ）
中，为的中点，则DE与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形．
（1）证明：A1C1
平面ACD1；
（2）求异面直线CD与AD1所成角的大小；
（3）已知三棱锥D1﹣ACD的体积为
，求AA1的长．
（1）证明：A1C1
平面ACD1；（2）求异面直线CD与AD1所成角的大小；
（3）已知三棱锥D1﹣ACD的体积为
，求AA1的长．
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2020-03-16更新
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1588次组卷
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4卷引用：【市级联考】湖南省张家界市2017-2018学年期末联考数学（B卷）试题
名校
解题方法
10 . 在正方体中，异面直线与
所成角的大小为_________ .
中，异面直线与所成角的大小为
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2020-03-03更新
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322次组卷
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3卷引用：湖南省张家界市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
