真题
名校
1 . 已知正四面体ABCD中,E是AB的中点,则异面直线CE与BD所成角的余弦值为
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-01-30更新
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6705次组卷
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38卷引用:湖南省张家界市2016-2017学年高一下学期期末考试(A)卷试数学试题
湖南省张家界市2016-2017学年高一下学期期末考试(A)卷试数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(大纲卷)2015-2016学年江西省上高县二中高二上学期第一次月考数学试卷2015-2016学年西藏日喀则一中高一4月月考数学试卷四川省简阳市2016-2017学年高一下学期期末考试数学(文)试题四川省简阳市2016-2017学年高一下学期期末考试数学(理)试题黑龙江省大庆第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考(10月)数学试题湖南省长沙市第一中学2017-2018学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题湖南省长沙一中2017-2018学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题【全国市级联考】安徽省安庆市2017-2018学年高一下期末数学试题【市级联考】山西省晋中市2018-2019学年高二上学期期末调研测试数学(文)数学试题(已下线)2019年4月19日 《每日一题》理数三轮复习-空间点、线、面的位置关系(已下线)2019年4月19日 《每日一题》文数三轮复习-空间点、线、面的位置关系【市级联考】山西省晋中市2018-2019学年高二上学期期末调研测试数学(理)试题【市级联考】江苏省高邮市2018-2019学年高一第二学期期中调研数学试题【全国百强校】内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学(文)试题内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学(理)试题智能测评与辅导[文]-空间中的点、直线、平面的位置关系和球湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题重庆市云阳江口中学校2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)【新东方】新东方高二数学试卷304四川省绵阳南山中学2019-2020学年高一6月月考数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)考点19 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)考向32 空间点、线、面的位置关系(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)第13章:立体几何初步-基本图形及位置关系(A卷基础卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)(已下线)第34讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题1-5题江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题34:空间点、直线、平面之间的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题1-5题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学(文)试题青海省西宁市2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)【一题多变】正四面体 全等对称(已下线)第32题 空间角求法迭出,向量法更胜一筹(优质好题一题多解)(已下线)专题13 立体几何选择题(文科)-2
2 . 如图所示,在正方体中,异面直线
与
所成的角为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b79dd200766db27fb90d6bd1992cf658.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1ffb98f1e3c1317c0db403d3af04bdc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/7/2974138021265408/2975229250109440/STEM/6b23ef5b-2db5-473a-9347-0af316a0619c.png?resizew=144)
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2022-05-08更新
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1346次组卷
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13卷引用:湖南省张家界市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
湖南省张家界市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题天津市宝坻区第九中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学(文)试题上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高一年级5月月考数学试题(已下线)微专题14 异面直线所成的角(已下线)专题08 基本立体图形及线线关系-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)江苏省徐州市运河中学2022-2023学年高一下学期第三次学情检测数学试题(已下线)重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》(新高考专用)
名校
解题方法
3 . 如图,在正方体
中,E是棱DD1的中点,F在侧面CDD1C1上运动,且满足
平面A1BE.则下列命题中正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/6/46be34c7-2b07-4ee8-853f-bd969c55c287.png?resizew=217)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de8b62c7a44505ebf97ed9bcf80decd6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/6/46be34c7-2b07-4ee8-853f-bd969c55c287.png?resizew=217)
A.侧面CDD1C1上存在点F,使得![]() |
B.直线B1F与直线CD1所成角可能为![]() |
C.三棱锥A1BEF的体积为定值 |
D.设正方体棱长为1,则过点E,F,A的平面截正方体所得的截面面积最大值为![]() |
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2022-07-05更新
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1494次组卷
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3卷引用:湖南省张家界市普通高中2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在多面体ABCDEP中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是正方形,且DE∥PA,
,M,N分别是线段BC,PB的中点,Q是线段CD上的一个动点,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1dd76127010f758eea3a5d2a80ef8b5.png)
A.存在点Q,使得NQ⊥PB |
B.存在点Q,使得异面直线NQ与PE所成的角为30° |
C.三棱锥Q-AMN体积的取值范围为![]() |
D.当点Q运动到CD中点时,CD与平面QMN所成角的正弦值为![]() |
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2024-02-13更新
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329次组卷
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2卷引用:湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
5 . 如图,在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为2的正方形.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/9ed537a4-7359-456a-a3c8-8483710a74fc.png?resizew=164)
(1)证明:A1C1
平面ACD1;
(2)求异面直线CD与AD1所成角的大小;
(3)已知三棱锥D1﹣ACD的体积为
,求AA1的长.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/9ed537a4-7359-456a-a3c8-8483710a74fc.png?resizew=164)
(1)证明:A1C1
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb31ef428bd9de9bc875b343feded3c7.png)
(2)求异面直线CD与AD1所成角的大小;
(3)已知三棱锥D1﹣ACD的体积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
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2020-03-16更新
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1593次组卷
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4卷引用:【市级联考】湖南省张家界市2017-2018学年期末联考数学(B卷)试题
解题方法
6 . 如图,在棱长为2的正方体
中,
分别为
,
的中点,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/23/b7475a0e-f19a-4ad2-9f26-74ff652978af.png?resizew=170)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f6f93171329d508d491143b9d71f7b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/23/b7475a0e-f19a-4ad2-9f26-74ff652978af.png?resizew=170)
A.![]() |
B.![]() ![]() |
C.异面直线![]() ![]() ![]() |
D.平面![]() ![]() ![]() |
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7 . 如图,在长方体
中,若
,
,则异面直线
和
所成角的余弦值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/f009dd30-8e57-4605-aed2-e143aad00788.png?resizew=163)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829018a6ca0aff95d89e3f7cd943274e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41fd676c41d2d644928f014b0fea4689.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83c09eec4e14a861af83d7828797d176.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/f009dd30-8e57-4605-aed2-e143aad00788.png?resizew=163)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-12-23更新
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386次组卷
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5卷引用:湖南省张家界市2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
湖南省张家界市2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题浙江省丽水市2018-2019学年高二第二学期期末教学质量监控数学试题安徽省蚌埠市怀远县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题(已下线)专题23空间点、线、面的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)广东省佛山市顺德区容山中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 如图,在长方体
中,
,
,
,下列说法中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/c12172f3-9398-4f75-a4de-8b09d439c2c4.png?resizew=141)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21ea52361458ce2e49ed0fe99d8e6c02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f656e1d1f68954e5f06de8958f6a9310.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1192b3111a6dad01bba5227472bb4072.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/c12172f3-9398-4f75-a4de-8b09d439c2c4.png?resizew=141)
A.直线![]() ![]() |
B.平面![]() ![]() |
C.异面直线![]() ![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() ![]() |
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2021-08-08更新
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369次组卷
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2卷引用:湖南省张家界市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 在正方体
中,异面直线
与
所成角的大小为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e539f26ed5e0b20ff7220559324869a4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/595c6008-33db-4dd6-9909-4a3e69ad4a77.png?resizew=162)
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2020-03-03更新
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322次组卷
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3卷引用:湖南省张家界市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 四棱锥
中,
底面
,底面为矩形,且
,
,
,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/26/2579413055750144/2580604683239424/STEM/1df566180da1475e8e65bf7cfcf59fa6.png?resizew=203)
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值;
(2)求直线
与底面所成角的正切值;
(3)求二面角
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc6e4b936d7a800e839a30c3839574d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65a3e478bb87d094e3a0af30dd10ae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/491c3a4f72b84ebadd28b90711435adc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/26/2579413055750144/2580604683239424/STEM/1df566180da1475e8e65bf7cfcf59fa6.png?resizew=203)
(1)求异面直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
(3)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b796bbaeb8450404c2d146283562006e.png)
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