1 . 在正四棱锥
中，
，点
是
的中点，则直线
和
所成角的余弦值为______ ．
中，，点是的中点，则直线和所成角的余弦值为
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解题方法
2 . 已知四面体
中，
，
，
，直线AB与CD所成角为
，则下列说法正确的是（ ）
中，，，，直线AB与CD所成角为，则下列说法正确的是（ ）A．AD的取值可能为 | B．AD与BC所成角余弦值一定为 |
C．四面体ABCD体积一定为 | D．四面体ABCD的外接球的半径可能为 |
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2022-05-12更新
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659次组卷
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5卷引用：湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题
湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022届高三下学期五月模拟数学试题（已下线）第23练 空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（三）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点3 升维法综合训练【培优版】
名校
解题方法
3 . 在直三棱柱
中，
是
中点.
，
，，
.则下列结论正确的是（ ）
中，是中点.，，，.则下列结论正确的是（ ）A．点 到平面 的距离是 |
B．异面直线 与 的角的余弦值是 |
C．若 为侧面 （含边界）上一点，满足 平面 ，则线段 长的最小值是5. |
D．过，， 的截面是钝角三角形 |
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2021-08-01更新
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295次组卷
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2卷引用：湖南省湘西自治州2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，正方体
的棱长为1，P是线段
上的动点，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为1，P是线段上的动点，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． 的最小值为 |
C． 平面 |
D．异面直线与 ，所成角的取值范围是 |
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2021-06-25更新
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4137次组卷
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20卷引用：湖南省湘西州吉首市2022-2023学年高二上学期基础教育综合实践改革成果展示活动检测数学试题
湖南省湘西州吉首市2022-2023学年高二上学期基础教育综合实践改革成果展示活动检测数学试题湖南省2021届高三数学模拟试题（白卷）（已下线）考点35 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）第04讲 空间向量的应用（教师版）-【帮课堂】（已下线）第1章 空间向量与立体几何 章末测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 空间向量的应用- 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第1.5讲 用空间向量研究直线和平面的位置关系-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）热点07 立体几何中的向量方法-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）第一章 空间向量与立体几何章末检测（能力篇）云南省大理州祥云祥华中学2022-2023学年高二上学期阶段性测评卷（一）数学试题浙江省杭州市长河高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省仙桃荣怀学校2022-2023学年高二下学期第二次诊断考试数学试题（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高一上学期期末复习数学试题内蒙古自治区呼和浩特市回民区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . 正四面体中，
为棱的中点，则异面直线
，
所成角的余弦值为______ ．
中，为棱的中点，则异面直线，所成角的余弦值为
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6 . 在正四面体ABCD中，M，N，P分别为棱AB，BC，BD的中点，则异面直线MN与AP所成角的余弦值为_____ ．
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7 . 在直三棱柱中，底面边长和侧棱长都相等，则异面直线
与所成角的余弦值为
中，底面边长和侧棱长都相等，则异面直线与所成角的余弦值为A． | B． | C． | D． |
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2019-01-27更新
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290次组卷
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2卷引用：湖南省湘西州2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题
8 . 在四棱锥
中，
平面，底面是正方形，且
分别是棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
．
中，平面，底面是正方形，且分别是棱的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面．
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9 . 在四棱锥中，平面
是正三角形，
与
的交点为，又
，点
是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，平面是正三角形，与的交点为，又，点是的中点．（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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10 . 如图,在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，
底面,且PA=AB.
（1）求证：BD
平面PAC；
（2）求异面直线BC与PD所成的角.
底面,且PA=AB.（1）求证：BD
平面PAC；（2）求异面直线BC与PD所成的角.
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2016-12-02更新
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1883次组卷
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4卷引用：2012-2013学年湖南省凤凰县华鑫中学高二下学期第一次月考数学试卷
（已下线）2012-2013学年湖南省凤凰县华鑫中学高二下学期第一次月考数学试卷安徽省芜湖市镜湖区师范大学附中2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题安徽师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题湖南省怀化市2019-2020学年高二上学期学业水平测试模拟数学试题
