名校
1 . 如图，正方体
的棱长为1，下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，下列结论正确的是（ ）A．若P在棱AB上运动，则直线 与直线 所成的夹角一定为 |
B．若P在棱AB上运动，则三棱锥 的体积为 |
C．若P在底面ABCD内（包含边界）运动，且满足 ，则动点P的轨迹的长度为 |
D．若P在 内（包含边界）运动，则直线与平面ABCD所成角的正弦值的取值范围为 |
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名校
解题方法
2 . 在中，
为
的中点，点
在线段
上，且
，将以直线为轴顺时针转一周围成一个圆锥，
为底面圆上一点，满足
，则（ ）
中，为的中点，点在线段上，且，将以直线为轴顺时针转一周围成一个圆锥，为底面圆上一点，满足，则（ ）A． |
B． 在 上的投影向量是 |
C．直线 与直线 所成角的余弦值为 |
D．直线与平面 所成角的正弦值为 |
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2024-04-07更新
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901次组卷
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4卷引用：云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
解题方法
3 . 如图，在几何体
中，
为等腰梯形，
为矩形，
，
，
，
，
，平面
平面.
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，为等腰梯形，为矩形，，，，，，平面平面.(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
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4 . 如图，已知二面角
的棱
上有
两点，
，且
，则（ ）
的棱上有两点，，且，则（ ） A．当 时，直线与平面 所成角的正弦值为 |
B．当二面角的大小为 时，直线 与所成角为 |
C．若 ，则三棱锥 的外接球的体积为 |
D．若 ，则二面角 的余弦值为 |
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5 . 如图所示，在长方体
中，
，
，
是棱
的中点．
(1)求异面直线
和
所成的角的正切值；
(2)求
与平面
所成的角大小．
中，，，是棱的中点．(1)求异面直线
和所成的角的正切值；(2)求
与平面所成的角大小．
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解题方法
6 . 在正方体中，E，F分别是线段BC，
的中点，则（ ）
中，E，F分别是线段BC，的中点，则（ ）A． |
B． |
C．异面直线 ，EF所成角的正切值为 |
D．异面直线 ，EF所成角的正切值为 |
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7 . 已知正四面体
的棱长等于2，则（ ）
A．点 到平面 的距离为 |
B．直线 与所成角为 |
| C．直线与平面所成角的余弦值为 |
D．若点 分别为棱，的中点，则 |
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名校
解题方法
8 . 如图,在直三棱柱
中,
是棱的中点．
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求二面角
的余弦值．
中,是棱的中点．(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求二面角
的余弦值．
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2024-01-10更新
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214次组卷
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3卷引用：云南省昆明市官渡区云南大学附属中学呈贡中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
9 . 如图，在三棱锥
中，
平面，点
，分别是
和
的中点，设
，
，直线
与直线所成的角为.
(1)求的长；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，点，分别是和的中点，设，，直线与直线所成的角为.(1)求
的长；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
10 . 如图，在正方体中，点是
的中点，点
是直线
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，点是的中点，点是直线上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A． 是直角三角形 |
B．异面直线 与所成的角为 |
C．当的长度为定值时，三棱锥 的体积为定值 |
D．平面 平面 |
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2023-12-30更新
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1240次组卷
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6卷引用：云南省昆明市云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
云南省昆明市云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题河南省南阳市新野县第一高级中学校2024届高三上学期12月月考数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期第一次模拟数学试题（已下线）专题04 立体几何（已下线）信息必刷卷04（已下线）信息必刷卷04（江苏专用，2024新题型）
