1 . 已知正方体的棱长为1,是侧面内的一个动点,三棱锥的所有顶点均在球的球面上,则( )
A.平面平面 |
B.点到平面的距离的最大值为 |
C.当点在线段上时,异面直线与所成的角为 |
D.当三棱锥的体积最大时,球的表面积为 |
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2 . 已知正方体的棱长为2,棱的中点为,过点作正方体的截面,且,若点在截面内运动(包含边界),则( )
A.当最大时,与所成的角为 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.若,则点的轨迹长度为 |
D.若平面,则的最小值为 |
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解题方法
3 . 已知正方体棱长为4,点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点,点M是棱上的动点(包括点),已知,P为MN中点,则下列结论正确的是( )
A.无论M,N在何位置,为异面直线 | B.若M是棱中点,则点P的轨迹长度为 |
C.M,N存在唯一的位置,使平面 | D.AP与平面所成角的正弦最大值为 |
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2024-04-03更新
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674次组卷
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3卷引用:安徽省蚌埠市2024届高三下学期第三次教学质量检查数学试题
解题方法
4 . 如图,棱长为1的正方体中,E为棱的中点,点F在该正方体的侧面上运动,且满足平面.下列说法正确的是( )
A.点F轨迹是长度为的线段 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.存在一点F,使得 |
D.直线与直线所成角的正弦值的取值范围为 |
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解题方法
5 . 如图,在棱长为2的正方体中,点是线段上的动点. 则 ( )
A.与平面相交于点 | B. |
C.直线与直线所成角的范围是 | D.三棱锥的体积为定值是 |
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解题方法
6 . 如图,已知正方体的棱长为2,点分别为棱,,,的中点,且点都在球的表面上,点是球表面上的动点,当点到平面的距离最大时,异面直线与所成角的余弦值的平方为____________ .
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2024-03-02更新
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1047次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题
解题方法
7 . 如图,在两条异面直线上分别取点和点,使,且.已知,则异面直线所成的角为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 在正方体中,,,,分别为,,,的中点,则异面直线与所成角的大小是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-04更新
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278次组卷
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18卷引用:安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题(5)广西壮族自治区玉林市第十一中学(六校联考)2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(38)利用空间向量求空间角-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)考向32 空间点、线、面的位置关系(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)山西省运城市2022届高三上学期期中数学(文)试题河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试 数学(文)试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高三上学期第五次调研考试数学理科试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题河南省周口市六校2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题四川省邻水县第二中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学理科试题广西玉林市直六所普通高中2020-2021学年高一下学期期中数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试卷(已下线)重难点6-1 空间角与空间距离的求解(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)13.2.2 空间两条直线的位置关系-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题8.6 空间直线、平面的垂直(一)【八大题型】-举一反三系列
9 . 已知正方体 的棱长为 ,则异面直线 与 所成的角的余弦值_________________ .
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10 . 下列命题正确的个数为( )
①长方体中,,,则异面直线与所成角的余弦值为;
②对于命题:,则命题p的否定: ;
③“”是“”的充分不必要条件.
①长方体中,,,则异面直线与所成角的余弦值为;
②对于命题:,则命题p的否定: ;
③“”是“”的充分不必要条件.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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