1 . 已知正方体
的棱长为1，
是侧面
内的一个动点，三棱锥
的所有顶点均在球
的球面上，则（ ）
的棱长为1，是侧面内的一个动点，三棱锥的所有顶点均在球的球面上，则（ ）A．平面 平面 |
B．点到平面的距离的最大值为 |
C．当点在线段 上时，异面直线 与 所成的角为 |
D．当三棱锥的体积最大时，球的表面积为 |
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2 . 已知正方体的棱长为2，棱
的中点为
，过点作正方体的截面
，且
，若点
在截面内运动（包含边界），则（ ）
的棱长为2，棱的中点为，过点作正方体的截面，且，若点在截面内运动（包含边界），则（ ）A．当 最大时， 与 所成的角为 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．若 ，则点的轨迹长度为 |
D．若 平面 ，则 的最小值为 |
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解题方法
3 . 已知正方体棱长为4，点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点，点M是棱
上的动点（包括点
），已知
，P为MN中点，则下列结论正确的是（ ）
棱长为4，点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点，点M是棱上的动点（包括点），已知，P为MN中点，则下列结论正确的是（ ）A．无论M，N在何位置， 为异面直线 | B．若M是棱中点，则点P的轨迹长度为 |
C．M，N存在唯一的位置，使 平面 | D．AP与平面所成角的正弦最大值为 |
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2024-03-03更新
|
805次组卷
|
4卷引用：安徽省蚌埠市2024届高三下学期第三次教学质量检查数学试题
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解题方法
4 . 如图，已知四边形
是以
为斜边的等腰直角三角形，
为等边三角形，
，将沿对角线翻折到
在翻折的过程中，下列结论中正确的是（ ）
是以为斜边的等腰直角三角形，为等边三角形，，将沿对角线翻折到在翻折的过程中，下列结论中正确的是（ ） A． |
B． 与可能垂直 |
C．四面体 的体积的最大值是 |
D．直线与平面 所成角的最大值是 |
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解题方法
5 . 在棱长为
的正四面体
中，过点
且与平行的平面分别与棱
交于点
，点
为线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的正四面体中，过点且与平行的平面分别与棱交于点，点为线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．当 分别为线段 中点时， 与 所成角的余弦值为 |
C．线段的最小值为 |
D．空间四边形 的周长的最小值为 |
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2023-05-12更新
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693次组卷
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3卷引用：安徽省黄山市2023届高三三模数学试题
6 . 如图所示，空间四边形中，
，
，且
，
，二面角
的大小为45°.
(1)求异面直线和
的夹角；
(2)求二面角
的大小.
中，，，且，，二面角的大小为45°.(1)求异面直线
和的夹角；(2)求二面角
的大小.
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解题方法
7 . 在正三棱锥
中，
分别为棱
的中点，
分别在线段
上，且满足
，则下列说法一定正确的是（ ）
中，分别为棱的中点，分别在线段上，且满足，则下列说法一定正确的是（ ）A．直线 与平面 平行 |
B．直线与 垂直 |
| C．直线与异面 |
D．直线与 所成角为 |
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2023-05-07更新
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554次组卷
|
3卷引用：安徽省马鞍山市2023届高三三模数学试题
安徽省马鞍山市2023届高三三模数学试题河北省唐山市曹妃甸区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点1 异面直线所成角（一）【培优版】
8 . 已知正方体的棱长为6，点
分别是棱
的中点，是棱上的动点，则（ ）
的棱长为6，点分别是棱的中点，是棱上的动点，则（ ）A．直线 与 所成角的正切值为 |
B．直线  平面 |
C．平面 平面 |
D． 到直线的距离为 |
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2023-05-06更新
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728次组卷
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5卷引用：安徽省蚌埠市2023届高三四模数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，
，
，
，
，点
在棱
上的射影分别是
，若
，
，则异面直线与
所成角的余弦值为（ ）
，，，，点在棱上的射影分别是，若，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-22更新
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1522次组卷
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5卷引用：安徽省淮南市2023届二模数学试题
安徽省淮南市2023届二模数学试题（已下线）立体几何专题：线线角与线面角的5种考法（已下线）第05讲 立体几何角度专题期末高频考点题型秒杀湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
10 . 在正三棱柱
中，D为棱AB的中点，与
交于点E，若
，则CD与
所成角的余弦值为___ ．
中，D为棱AB的中点，与交于点E，若，则CD与所成角的余弦值为
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2023-04-15更新
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2195次组卷
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11卷引用：安徽省（九师联盟）2023届二模数学试卷
安徽省（九师联盟）2023届二模数学试卷九师联盟2023届高三下学期4月联考理科数学试题(老教材)山西省运城市2023届高三二模数学试题（A卷）江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（理）试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（文）试题陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题11-16（已下线）立体几何专题：线线角与线面角的5种考法第13章 立体几何初步（B卷·能力提升）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）河南省许昌市鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（基础版）
