1 . 已知正方体
的棱长为3，点
是线段
上靠近
点的三等分点，
是
中点，则（ ）
的棱长为3，点是线段上靠近点的三等分点，是中点，则（ ）A．该正方体外接球的表面积为 |
B．直线 与 所成角的余弦值为 |
C．平面 截正方体所得截面为等腰梯形 |
D．点到平面 的距离为 |
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2024-03-21更新
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932次组卷
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3卷引用：黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学试题
2 . 在正四棱柱中
分别为棱
的中点，记
为过
三点所作该正四棱柱的截面，则下列判断正确的是（ ）
分别为棱的中点，记为过三点所作该正四棱柱的截面，则下列判断正确的是（ ）A．异面直线与直线 所成角的余弦值为 |
B．与平面 的交线与 平行 |
| C．截面为五边形 |
D． 点到截面的距离为  |
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3 . 在直三棱柱
中，
分别为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，分别为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-08-21更新
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1584次组卷
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7卷引用：黑龙江省大庆市2024届高三第一次教学质量检测数学试题
4 . 正三棱柱的棱长均相等，E是
的中点，则异面直线
与BE所成角的余弦值为（ ）
的棱长均相等，E是的中点，则异面直线与BE所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 在棱长为
的正四面体
中，过点
且与
平行的平面分别与棱
交于点
，点
为线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的正四面体中，过点且与平行的平面分别与棱交于点，点为线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．当 分别为线段 中点时， 与 所成角的余弦值为 |
C．线段的最小值为 |
D．空间四边形 的周长的最小值为 |
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2023-05-12更新
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693次组卷
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3卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023届高三热身考试（二）数学试题
名校
6 . 在棱长为1的正方体中，E，F分别为AB，BC的中点，则（ ）
中，E，F分别为AB，BC的中点，则（ ）A．过点 ，E，F的平面截正方体所得的截面周长为 |
B．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．点P为正方形 内一点，当 //平面时，DP的最小值为 |
D．当三棱锥 的所有顶点都在球O的表面上时，球O的表面积为 |
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2023-04-26更新
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1194次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三三模数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三三模数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2024届高三上学期10月月考数学试题浙江省台州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题11-16
7 . 在长方体中，
，E，F，P，Q分别为棱AB，AD，，
的中点，则（ ）
中，，E，F，P，Q分别为棱AB，AD，，的中点，则（ ）| A．AC⊥BP |
B． ⊥平面EFPQ |
C．平面 平面EFPQ |
D．直线CE和 所成角的余弦值为 |
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2023-04-24更新
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469次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，已知多面体
的底面是边长为的菱形，
，
底面，
，
是
的中点，且
.
(1)求证
；
(2)求三棱锥
的体积.
的底面是边长为的菱形，，底面，，是的中点，且.(1)求证
；(2)求三棱锥
的体积.
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2023-04-14更新
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737次组卷
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6卷引用：黑龙江省大庆实验中学实验二部2022届高考得分训练（二）文科数学试卷
黑龙江省大庆实验中学实验二部2022届高考得分训练（二）文科数学试卷河南省郑州市2022届高三第二次质量预测数学（文科）试题（已下线）必刷卷01（文）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：空间几何体体积的5种题型（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点1 空间直线垂直的判定与证明【基础版】
名校
9 . 如图所示的几何体为一个正四棱柱被两个平面AEH与CFG所截后剩余部分，且满足
平面
，
，
，
.
(1)当BF多长时，
，证明你的结论：
(2)当时，求平面与平面
所成角的余弦值.
平面，，，.(1)当BF多长时，
，证明你的结论：(2)当
时，求平面与平面所成角的余弦值.
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2023-04-10更新
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653次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高三第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，三棱锥
中．平面
平面
，过点且与
平行的平面分别与棱
交于
为线段上的动点，若
，则下列结论正确的是（ ）
中．平面平面，过点且与平行的平面分别与棱交于为线段上的动点，若，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．若 分别为 的中点，则四棱锥 的体积为 |
C．线段的最小值为 |
D．若分别为的中点，则 与 所成角的余弦值为 |
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2023-04-07更新
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728次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023届高三一模数学试题
