1 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，，，分别为，的中点．

(1)求证：平面；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角的余弦值．
条件①：异面直线与所成角的余弦值为；
条件②：．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

2 . 如图，在棱长为的正方体中，点是线段上的动点.给出下列结论：
①；
②平面；
③直线与直线所成角的范围是；
④点到平面的距离是.
其中所有正确结论的序号是______.

3 . 在正方体中，分别为和的中点，则异面直线与.所成角的余弦值是（       ）

A．0

B．

C．

D．

4 . 已知底面边长为2的正四棱柱的体积为，则直线与所成角的余弦为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在正方体中，直线与直线所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，已知M是正方体的棱的中点，则直线与所成角的余弦值为_________.

7 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，为棱上一动点.给出下列四个结论：
①存在点，使得平面；
②直线与所成角的最大值为；
③点到平面的距离为；
④点到直线的距离为.
其中所有正确结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 如图，在正方体中，直线与直线所成角的大小为___；平面与平面夹角的余弦值为___．

9 . 在正方体中，，，，分别为，，，的中点，则异面直线 与所成的角大小等于（    ）

A．60°

B．45°

C．30°

D．90°

10 . 棱长为2的正方体中，是中点，则异面直线与所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．