1 . 如图，在中，，斜边．可以通以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角，是的中点．

(1)求证：平面平面；
(2)求异面直线与所成角的大小．

2 . 如图，在直四棱柱中，，，，，垂足为E．

(1)求证：；
(2)求二面角的大小；
(3)求异面直线AD与所成角的大小．

3 . 如图，正三角形ABC的边长为3，过其中心G作BC边的平行线，分别交AB、AC于．将沿折起到的位置，使点在平面上的射影恰是线段BC的中点M．

求：
(1)二面角的大小；
(2)异面直线与所成角的大小．（用反三角函数表示）

4 . 在三棱锥中，如图，，，，．

(1)证明：；
(2)求侧面与底面所成的二面角大小；
(3)求异面直线与所成的角的大小（用反三角函数表示）．

5 . 如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，垂直于底面．

(1)求证：；
(2)求面与面所成二面角的大小；
(3)设棱的中点为M，求异面直线与所成的角的大小．

6 . 如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°；④DM与BN垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是（       ）

A．①②③

B．②④

C．③④

D．②③④

7 . 在下列四个正方体中，能得出的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图所示，在正三角形中，分别为各边的中点，分别为的中点.将沿折成三棱锥以后，与所成角的度数为

A．

B．

C．

D．

9 . 如图所示，在直三棱柱中，,,，点是的中点．

（1）求证：；        
（2）求证：平面；
（3）求异面直线与所成角的余弦值．