真题
解题方法
1 . 在长方体
中，已知
，求异面直线
与
所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）
中，已知，求异面直线与所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）
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2 . 如图，已知直四棱柱中，
，底面
是直角梯形，
是直角，
，求异面直线
与
所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）
中，，底面是直角梯形，是直角，，求异面直线与所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）
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真题
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，，
，则异面直线与AC所成角的大小是___________ （结果用反三角函数值表示）
中，，，，则异面直线与AC所成角的大小是
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4 . 在正四棱锥
中，若侧面与底面所成二面角的大小为
，则异面直线
与
所成角的大小等于_________________ ．（结果用反三角函数值表示）
中，若侧面与底面所成二面角的大小为，则异面直线与所成角的大小等于
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2022-11-09更新
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356次组卷
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3卷引用：2003 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）
真题
解题方法
5 . 如图，三棱柱
，平面
平面
，
，且
．求：
(1)二面角
的大小；
(2)异面直线与
所成角的大小．（上述结果用反三角函数值表示）
，平面平面，，且．求：(1)二面角
的大小；(2)异面直线
与所成角的大小．（上述结果用反三角函数值表示）
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6 . 在四棱锥P﹣ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB＝60°，对角线AC与BD相交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为60°.
(1)求四棱锥P﹣ABCD的体积；
(2)若E是PB的中点，求异面直线DE与PA所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.
(1)求四棱锥P﹣ABCD的体积；
(2)若E是PB的中点，求异面直线DE与PA所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.
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2022-11-08更新
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381次组卷
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5卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）
7 . 三棱锥
中，BA、BC、BD两两互相垂直，且
，E是AC中点，异面直线AD与BE所成的角大小为
，求三棱锥的体积．
中，BA、BC、BD两两互相垂直，且，E是AC中点，异面直线AD与BE所成的角大小为，求三棱锥的体积．
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2022-11-06更新
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223次组卷
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6卷引用：2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）
2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）2000年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）上海市市西中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市奉贤区2022届高三下学期5月高考模拟数学试题（已下线）第19讲 立体几何初步-1（已下线）专题10立体几何初步必考题型分类训练-2
真题
8 . 如图，在长方体中，
分别是
、的中点，
，
，
与平面所成的角为，求异面直线与
所成角的大小．
中，分别是、的中点，，，与平面所成的角为，求异面直线与所成角的大小．
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2022-09-15更新
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315次组卷
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2卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）
9 . 在直三棱柱中，
，
.
(1)求异面直线
与
所成角的大小；
(2)若
与平面
所成角为
，求三棱锥
的体积.
中，，.(1)求异面直线
与所成角的大小；(2)若
与平面所成角为，求三棱锥的体积.
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2021-12-27更新
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1394次组卷
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10卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）
2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）上海市黄浦区2022届高三一模数学试题（已下线）上海市黄浦区2022届高三上学期一模数学试题上海市宝山中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷 西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三第一次月考数学（理）试题西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三第一次月考数学（文）试题（已下线）第八章 立体几何初步（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）安徽省淮南第一中学2021-2022学年高一平行班下学期第三次段考(线上测试)数学试题四川省绵阳市三台中学校2021-2022学年高一下学期第四学月月考测试数学试题
10 . 将边长为
的正方形
（及其内部）绕
旋转一周形成圆柱，如图，
长为
，
长为
，其中
与
在平面的同侧.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求异面直线与
所成的角的大小.
的正方形（及其内部）绕旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，其中与在平面的同侧.(1)求三棱锥
的体积；(2)求异面直线
与所成的角的大小.
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2016-12-04更新
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707次组卷
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20卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷精编版）
2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷精编版）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷参考版）上海市静安区2017-2018学年度第一学期高中教学质量检测高三数学试卷上海市张堰中学2017-2018学年高二下学期第二次阶段测试数学试题上海市实验学校2021届高三下学期开学考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市建平中学2022届高三上学期期中数学试题上海市复兴高级中学2022届高三下学期3月检测数学试题上海市金山中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市奉贤区曙光中学2022届高三上学期12月月考数学试题（已下线）重组卷042016-2017学年河北省武邑中学高一下学期周考（2.19）数学试卷（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项广东省汕头市陈店实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点30 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过福建省普通高中2022届高三9月阶段性质量检测数学试题（已下线）专题23空间点、线、面的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-1
