1 . 在直三棱柱中，，，E为棱上一点，且，则与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知正方体的棱长为，是空间中任意一点，有下列结论：
①若为棱中点，则异面直线与所成角的正切值为；
②若在线段上运动，则的最小值为；
③若在以为直径的球面上运动，当三棱锥体积最大时，三棱锥外接球的表面积为；
④若过点的平面与正方体每条棱所成角相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为.
其中正确结论的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在正四面体中，平面，则在平面内过点与直线成60°角的直线共有（       ）

A．0条

B．1条

C．2条

D．3条

4 . 如图，在四面体中，，，．

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）求二面角的大小．

5 . 在正方体中，异面直线与所成的角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为2的正方形．

（1）证明：A₁C₁平面ACD₁；
（2）求异面直线CD与AD₁所成角的大小；
（3）已知三棱锥D₁﹣ACD的体积为，求AA₁的长．

7 . 将边长为1的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三种说法：
①是等边三角形；②；③三棱锥的体积是.
其中正确的序号是__________（写出所有正确说法的序号）.

8 . 已知四面体中，，分别是，的中点，若，，，则与所成角的度数为

A．

B．

C．

D．