1 . 如图，矩形
中，
，
为边
的中点，将
沿直线
翻折至
的位置．若
为线段
的中点，在翻折过程中（
平面），下列结论正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿直线翻折至的位置．若为线段的中点，在翻折过程中（平面），下列结论正确的是（ ）
A．三棱锥 体积最大值为 ； | B．直线 平面 ； |
C．直线 与 所成角为定值； | D．存在，使 ． |
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解题方法
2 . 如图，已知长方体
中，
，
，
为正方形的中心点，将长方体绕直线
进行旋转．若平面
满足直线与所成的角为
，直线
，则旋转的过程中，直线与
夹角的正弦值的最小值为（ ）（参考数据：
，
）
中，，，为正方形的中心点，将长方体绕直线进行旋转．若平面满足直线与所成的角为，直线，则旋转的过程中，直线与夹角的正弦值的最小值为（ ）（参考数据：，）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 如图是棱长均相等的多面体
，其中四边形
是正方形，点
分别为DE，AB，AD，BF的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
，其中四边形是正方形，点分别为DE，AB，AD，BF的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 在正四面体
中，是
的中点，
是
的中点，则异面直线与
夹角的余弦值为（ ）
中，是的中点，是的中点，则异面直线与夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 在正方体
中，点
分别是直线
上的动点，点
是△
内的动点（不包括边界），记直线
与所成角为
，若的最小值为
，则与平面所成角的正弦的最大值为（ ）
中，点分别是直线上的动点，点是△内的动点（不包括边界），记直线与所成角为，若的最小值为，则与平面所成角的正弦的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高一下·全国·课前预习
6 . 直线与直线垂直
如果两条异面直线所成的角是直角，那么我们就说这两条异面直线_______ 直线a与直线b垂直，记作_______ .
如果两条异面直线所成的角是直角，那么我们就说这两条异面直线
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23-24高一下·全国·课前预习
7 . 异面直线所成的角
| 定义 | 前提 | 两条异面直线a，b |
| 作法 | 经过空间任一点O分别作直线a′∥a，b′∥b | |
| 结论 | 我们把直线a′与b′所成的角叫做异面直线a与b所成的角(或夹角) | |
| 范围 | 记异面直线a与b所成的角为α，则 | |
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解题方法
8 . 如图，在正三棱柱
中，E为棱
的中点，
.求证：
.
中，E为棱的中点，.求证：.
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2024-04-20更新
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269次组卷
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15卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（已下线）第31讲 直线与直线垂直（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（精讲）（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）人教A版（2019）必修第二册课本习题8.6 空间直线、平面的垂直8.6.1直线与直线垂直练习（已下线）第06讲 空间直线﹑平面的垂直（一）-《知识解读·题型专练》（已下线）8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系（第1课时）（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列（已下线）专题8.6 空间直线、平面的垂直（一）【八大题型】-举一反三系列（已下线）专题18 空间两条直线的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点1 空间直线垂直的判定与证明【基础版】
2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图，是棱长为2的正方体，
为面对角线
上的动点（不包括端点），
平面交
于点，
于点．
(1)试用反证法证明直线
与
是异面直线；
(2)设
，将
长表示为
的函数
，并求此函数的值域；
(3)当最小时，求异面直线与
所成角的正弦值．
是棱长为2的正方体，为面对角线上的动点（不包括端点），平面交于点，于点．(1)试用反证法证明直线
与是异面直线；(2)设
，将长表示为的函数，并求此函数的值域；(3)当
最小时，求异面直线与所成角的正弦值．
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10 . 如图，在直三棱柱
中，
为等腰直角三角形，且
，则异面直线与所成角的正弦值为（ ）
中，为等腰直角三角形，且，则异面直线与所成角的正弦值为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2024-04-19更新
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869次组卷
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2卷引用：河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
