1 . 在棱长为
的正方体
中，
为
的中点，则异面直线
与
所成角的大小为_________ .
的正方体中，为的中点，则异面直线与所成角的大小为
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2023-08-02更新
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253次组卷
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2卷引用：上海市上海大学附属嘉定高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
2 . 如图，平面ABCD外一点P，
，
，
，
，
，
，
.
(1)求异面直线PC与AD所成角的大小
(2)证明：
平面
；
(3)求
与平面
所成角的余弦值.
，，，，，，. (1)求异面直线PC与AD所成角的大小
(2)证明：
平面；(3)求
与平面所成角的余弦值.
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3 . 如图，已知点
在圆柱
的底面圆
上，
为圆的直径，圆柱的表面积为
，
.
(1)求异面直线
与
所成角的大小；
(2)求点
到平面
的距离.
在圆柱的底面圆上，为圆的直径，圆柱的表面积为，. (1)求异面直线
与所成角的大小；(2)求点
到平面的距离.
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名校
4 . 若异面直线
、
所成的角为
，为空间一定点，则过点且与、所成的角都是
的直线有且仅有________ 条.
、所成的角为，为空间一定点，则过点且与、所成的角都是的直线有且仅有
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2023-07-09更新
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449次组卷
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3卷引用：上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题第10章 空间直线与平面 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题17 空间点、直线、平面之间的关系-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图，已知四棱锥
的底面是正方形，
底面
，
是侧棱
的中点.
(1)证明
平面
.
(2)求异面直线
与
所成的角；
的底面是正方形，底面，是侧棱的中点. (1)证明
平面.(2)求异面直线
与所成的角；
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6 . 如图，在长方体中，
，
，M、N分别是
、AC的中点，则异面直线DN和CM所成角的余弦值为（ ）
中，，，M、N分别是、AC的中点，则异面直线DN和CM所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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7 . 如图，在正方体中，异面直线和DC所成角的大小为_________
中，异面直线和DC所成角的大小为
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8 . 在正方体中，与
交于点，则直线
与直线
的夹角为________ .
中，与交于点，则直线与直线的夹角为
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2023-04-29更新
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645次组卷
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3卷引用：上海市上海中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
9 . 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，异面直线AB与CD的夹角为__________ ．
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2023-03-27更新
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1257次组卷
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6卷引用：上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . （1）如图，已知正方体
的棱长为2，点
、
分别是正方形和正方形
的中心，画出过点、、的截面并求出其面积；
（2）在四面体中，
，
，、分别是
、的中点，且
，求与
所成的角．
的棱长为2，点、分别是正方形和正方形的中心，画出过点、、的截面并求出其面积；（2）在四面体
中，，，、分别是、的中点，且，求与所成的角．
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