1 . 在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
，
，平面
平面ABCD，点M在线段PC上运动（不含端点），则下列说法正确的个数为（ ）
①存在点M使得
②四棱锥外接球的表面积为
③直线PC与直线AD所成角为
④当动点M到直线BD的距离最小时，过点A，D，M作截面交PB于点N，则四棱锥
的体积是
中，底面ABCD是矩形，，，平面平面ABCD，点M在线段PC上运动（不含端点），则下列说法正确的个数为（ ）①存在点M使得
②四棱锥
外接球的表面积为③直线PC与直线AD所成角为
④当动点M到直线BD的距离最小时，过点A，D，M作截面交PB于点N，则四棱锥
的体积是| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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解题方法
2 . 如图，在正方体
中.
(1)求异面直线AC与
所成角的大小；
(2)求证：
；
(3)求二面角
平面角的大小.
中. (1)求异面直线AC与
所成角的大小；(2)求证：
；(3)求二面角
平面角的大小.
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2023-08-09更新
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382次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，侧面
，
均为正方形，
，
，点D是棱的
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与所成角的大小；
(3)求证：
平面
．
中，侧面，均为正方形，，，点D是棱的中点． (1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的大小；(3)求证：
平面．
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4 . 正四面体
中，E、F分别为AB，CD的中点，则异面直线AD与EF所成角大小为（ ）
中，E、F分别为AB，CD的中点，则异面直线AD与EF所成角大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-03更新
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401次组卷
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2卷引用：天津市杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中，第一百中学四校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
5 . 如图，在正方体中，点
在线段
上运动，则以下命题正确的序号为（ ）
平面
②平面
与平面
的夹角大小为
③三棱锥
的体积为定值
④异面直线
与
所成角的取值范围是
中，点在线段上运动，则以下命题正确的序号为（ ）
平面②平面
与平面的夹角大小为③三棱锥
的体积为定值④异面直线
与所成角的取值范围是| A．①② | B．①③ | C．①③④ | D．①④ |
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2023-07-16更新
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700次组卷
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7卷引用：天津市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
天津市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）高一下学期期中数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题6-10上海市北京外国语大学附属上海闵行田园高级中学2024-2023学年高二上学期学期期末数学试卷（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点2 立体几何中的定积问题【培优版】
6 . 如图在正方体中，为
的中点，那么直线
与
所成角的余弦值是（ ）
中，为的中点，那么直线与所成角的余弦值是（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-07-14更新
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510次组卷
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2卷引用：天津市重点校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
7 . 如图，正三棱柱的所有棱长都等于2，
分别为，
，AB的中点.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(3)求与平面所成角的正弦值.
的所有棱长都等于2，分别为，，AB的中点. (1)求证：直线
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)求
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
8 . 在长方体
中，
，则异面直线
与所成角的余弦值为（ ）
中，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 在长方体中，若
，
是棱
的中点，则直线与
所成的角的大小为______ .
中，若，是棱的中点，则直线与所成的角的大小为
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解题方法
10 . 在四棱锥中，底面ABCD为正方形，
为等边三角形，二面角
为
，则异面直线PC与AB所成角的余弦值为______ .
中，底面ABCD为正方形，为等边三角形，二面角为，则异面直线PC与AB所成角的余弦值为
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