2 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形.已知，，，，.
   
(1)证明平面；
(2)求异面直线与所成的角的正切值；
(3)求二面角的正切值.

3 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，，点为的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)求直线与直线所成角的余弦值；
(3)在线段上是否存在一点，使直线与平面所成的角正弦值为，若存在求出的长，若不存在说明理由.

4 . 如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，，，，四边形为正方形，平面平面，为的中点，，垂足为．
   
(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成角的正切值；
(3)求三棱锥的体积．

5 . 如图在正方体中，为的中点，那么直线与所成角的余弦值是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

6 . 如下图，在三棱锥中，分别是的中点，，.
   
(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成角的余弦值；
(3)求点到平面的距离.

7 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知，，，，.

(1)证明：平面；
(2)求异面直线与所成的角的大小；
(3)求二面角的大小.

8 . 如图，在正方体中，、、、分别为、、、的中点，则异面直线与所成的角等于（       ）

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°

9 . 如图，正四棱柱中，且，点分别是的中点．

(1)求直线与直线所成角的正切值；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值；
(3)求点到平面的距离．

10 . 如图，在直角三角形中，，斜边，直角三角形可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角，动点在斜边上.

(1)求证：平面平面；
(2)当为的中点时，求异面直线与所成角的正切值；
(3)求与平面所成角的正切值的最大值.