解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，
底面
，且
，
，平面
与平面
交线为
，则下列直线中与垂直的是（ ）
中，底面，且，，平面与平面交线为，则下列直线中与垂直的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 在正四面体中，
为棱
的中点，过点
的平面
与平面平行，平面
平面
，平面平面
，则
，
所成角的余弦值为（ ）
中，为棱的中点，过点的平面与平面平行，平面平面，平面平面，则，所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 在正四棱柱
中，
，
，
分别为棱，
的中点，过
，，三点作该正四棱柱的截面，则下列判断正确的是（ ）
中，，，分别为棱，的中点，过，，三点作该正四棱柱的截面，则下列判断正确的是（ ）A．异面直线 与直线 所成角的正切值为 |
| B．截面为六边形 |
C．若 ，截面的周长为 |
D．若，截面的面积为 |
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4 . 如图，在长方体中，
，
，异面直线
与
所成角的余弦值为
，则
_________ .
中，，，异面直线与所成角的余弦值为，则
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2024-01-27更新
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364次组卷
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3卷引用：福建省十一校2024届高三上学期期末联考数学试题
解题方法
5 . 正方体中，P，Q分别为棱
和的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，P，Q分别为棱和的中点，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C．异面直线 与 所成角为 | D．平面截正方体所得截面为等腰梯形 |
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名校
6 . 正方体的展开图如图所示.已知
为线段
的中点，动点在正方体的表面上运动.则关于该正方体，下列说法正确的有（ ）
为线段的中点，动点在正方体的表面上运动.则关于该正方体，下列说法正确的有（ ）A． 与 是异面直线 |
B． 与所成角为 |
C．平面 平面 |
D．若 ，则点的运动轨迹是正六边形 |
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2023-12-19更新
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481次组卷
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3卷引用：福建省莆田市第十中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在边长为
的正方形
中，
为中点，现分别沿
将
翻折，使点
重合，记为点，翻折后得到三棱锥
，则（ ）
的正方形中，为中点，现分别沿将翻折，使点重合，记为点，翻折后得到三棱锥，则（ ） A．三棱锥的体积为 |
B．直线 与直线所成角的余弦值为 |
C．直线与平面所成角为 |
D．三棱锥外接球的表面积为 |
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8 . 在长方体中，已知
，点E是线段CD的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，已知，点E是线段CD的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-20更新
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286次组卷
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3卷引用：福建省部分校2024届高三上学期期中考试数学试题
名校
9 . 如图，已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，母线长为2，，分别为上、下底面的直径，
，为圆台的母线，为弧的中点，则（ ）
，分别为上、下底面的直径，，为圆台的母线，为弧的中点，则（ ） A．圆台的体积为 |
| B．直线与下底面所成的角的大小为 |
C．异面直线和 所成的角的大小为 |
D．圆台外接球的表面积为 |
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2023-11-13更新
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780次组卷
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4卷引用：福建省福州市八县（市、区）一中2024届高三上学期11月期中联考数学试题
福建省福州市八县（市、区）一中2024届高三上学期11月期中联考数学试题（已下线）考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【讲】广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点8 正棱台和圆台模型综合训练【基础版】
名校
10 . 如图，正方体的棱长为1，线段
上有两个动点，，且
，则下列说法中正确的是（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点，，且，则下列说法中正确的是（ ） A．存在点，使得 | B．异面直线与 所成的角为 |
C．三棱锥 的体积为定值 | D． 到平面 的距离为定值 |
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