1 . 在正方体中，点分别是直线上的动点，点是△内的动点（不包括边界），记直线与所成角为，若的最小值为，则与平面所成角的正弦的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图是棱长均相等的多面体，其中四边形是正方形，点分别为DE，AB，AD，BF的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在正四面体中，是的中点，是的中点，则异面直线与夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 异面直线所成的角

定义	前提	两条异面直线a，b
	作法	经过空间任一点O分别作直线a′∥a，b′∥b
	结论	我们把直线a′与b′所成的角叫做异面直线a与b所成的角(或夹角)
范围		记异面直线a与b所成的角为α，则_______.

5 . 直线与直线垂直
如果两条异面直线所成的角是直角，那么我们就说这两条异面直线_______直线a与直线b垂直，记作_______.

6 . 如图，是棱长为2的正方体，为面对角线上的动点（不包括端点），平面交于点，于点．

(1)试用反证法证明直线与是异面直线；
(2)设，将长表示为的函数，并求此函数的值域；
(3)当最小时，求异面直线与所成角的正弦值．

7 . 如图，在直三棱柱中，为等腰直角三角形，且，则异面直线与所成角的正弦值为（       ）

       

A．

B．

C．

D．

8 . 在三棱锥中，是斜边的等腰直角三角形，则以下结论：其中正确的是（       ）

A．异面直线SA与BC所成的角为

B．直线平面

C．平面平面SAC

D．点C到平面SAB的距离是

9 . 在长方体中，，，M、N分别是AD、DC的中点.

(1)求：棱锥的体积；
(2)求：异面直线与所成角的余弦值.

10 . 如图，在正方体中，若分别是的中点，且和所成的角为，求和所成的角．