1 . 在三棱锥中，平面，则与所成的角的余弦值为_________．

2 . 如图，在菱形ABCD中，，，M为BC的中点，将沿直线AM翻折成，连接和，N为的中点，则（       ）
   

A．平面平面AMCD

B．线段CN的长为定值

C．当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球表面积为

D．直线AM和CN所成的角始终为

3 . 已知四面体的所有棱长均为2，，分别为棱，的中点，为棱AB上异于，的动点．有下列结论：
①若点G为线段MN上的动点，则无论点F与G如何运动，直线FG与直线CD都是异面直线；
②线段MN的长度为；
③异面直线MN和CD所成的角为；
④的最小值为2．
其中正确的结论为__________．（填序号）

4 . 在正方体中，，分别是、的中点，则异面直线与所成角的余弦值是______．

5 . 在正方体中，，，分别为，，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在正方体中，异面直线与所成角的大小为_______________.
   

7 . 如图所示，在长方体中，，，点E，F，G分别是，，的中点，则异面直线与所成的角是_____.

8 . 如图，已知正方体

(1)哪些棱所在直线与直线是异面直线？
(2)直线和和的夹角是多少？
(3)哪些棱所在的直线与直线垂直？

9 . 半正多面体（semiregularsolid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美，二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），若它的所有棱长都为，则（       ）

A．

B．AB与PF所成角为45°

C．该二十四等边体的体积为

D．该二十四等边体多面体有12个顶点，14个面

10 . 空间四边形被一平面所截，、、、分别在、、、上，截面是矩形．

(1)求证：平面；
(2)求异面直线、所成的角．