1 . 如图，正方体的棱长为，线段上有两个动点，，且，点，分别为，的中点，在侧面上运动，且满足平面，以下命题错误的是（       ）

A．

B．多面体的体积为定值

C．侧面上存在点，使得

D．直线与直线所成的角可能为

2 . 已知圆柱的底面半径和母线长均为，，分别为圆、圆上的点，若，则异面直线，所成的角为_________.
   

3 . 在直角梯形ABCD中，，，∠ABC＝90°（如图1）．把△ABD沿BD翻折，使得二面角A－BD－C的平面角为（如图2），M、N分别是BD和BC中点．

   

(1)若E是线段BN的中点，动点F在三棱锥A－BMN表面上运动，并且总保持FE⊥BD，求动点F的轨迹的长度（可用表示），详细说明理由；
(2)若P、Q分别为线段AB与DN上一点，使得，令PQ与BD和AN所成的角分别为和，求的取值范围．

4 . 如图，在棱长为的正方体中，为的中点，则直线与所成角的余弦值为__________
          

5 . 四面体中，是边长为12的等边三角形，，，为的中点，为的中点，为的中点，则异面直线与所成角的正切值是______．

6 . 如图，在菱形中，，，将沿折起，使A到，点不落在底面内，若为线段的中点，则在翻折过程中，以下说法正确的是（       ）
   

A．存在某一位置，使得

B．异面直线，所成的角为定值

C．四面体的表面积的最大值为

D．当二面角的余弦值为时，四面体的外接球的半径为

7 . 如图，在五边形中，四边形为矩形，点为边的中点，，，．沿，将，折起，使得，重合于点，得到四棱锥，为侧棱靠近的三等分点．
   
(1)求与所成的角；
(2)求平面与平面所成锐二面角的正切值．

8 . 在正三棱柱中，为棱的中点，，则异面直线与所成角的为__________．

9 . 如图，在三棱锥中，，，，平面，为的中点，则直线与所成角的余弦值为______.
   

10 . 在直三棱柱中，，则直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．