1 . 如图，在三棱锥中，平面，是边长为的正三角形，直线与平面所成夹角为，是侧棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 如图,在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中,E,F,G分别是棱AB,BB₁,CC₁的中点,又H为BE的中点．

(1)证明:平面B₁EG∥平面HFC;
(2)求直线EB₁与CF所成角的余弦值;

3 . 正方体中，M是正方形的中心，P为线段上一动点，下列结论：①；②直线与直线所成角的余弦值为；③存在点P使得∥平面；④三棱锥的体积为定值．其中正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 在正方体中，E、F分别是、的中点，则异面直线AE与BF所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，在长方体中，，，点E，F，G分别是，，的中点，则异面直线与所成的角是_____.

6 . 如图，正方体，棱长为a，E，F分别为AB、BC上的点，且．

(1)当时，求异面直线与所成的角的大小；
(2)当x为何值时，三棱锥的体积最大？
(3)当时，平面与棱，分别相交于点M，N，求线段MN的长度．

7 . 正方体 ​中，​是​的中点， 则异面直线​.与​所成角的正切值为 （       ）

A．​	B．​
C．​	D．1

8 . 已知正方体的棱长为2，若P是线段上的动点（包括端点），则下列说法正确的有___________（填写所有正确结论的编号）

① ；
②直线AP与直线BD所成角的取值范围为；
③三棱锥中，点到面的距离为定值；
④过点P且平行于平面的平面被正方体截得的多边形的面积为；
⑤若点Q在四边形内（包括边界）运动，点F是棱的中点，平面，则点的轨迹的长度为.

9 . 如图，已知正方体的棱长为a，点E，F，G，H，I分别为线段，，，BC，的中点，连接，，，DE，BF，CI，则下列正确结论的序号是______.

①点E，F，G，H在同一个平面上；
②平面平面EFD；
③直线DE，BF，CI交于同一点；
④直线BF与直线所成角的余弦值为.

10 . 如图，已知正方体的棱长为2，点E，F，G，H，I分别为线段，，，BC，的中点，连接，，，DE，BF，CI，EH，则下列正确结论的序号是______.

①点E，F，G，H在同一个平面上；
②直线DE，BF，CI交于同一点；
③直线BF与直线所成角的余弦值为；
④该正方体过EH的截面的面积最大值为.