1 . 如图所示，正三棱柱所有棱长均为分别为棱的中点.

(1)求三棱锥的体积；
(2)求直线与所成角的余弦值.

2 . 已知在直四棱柱中，底面为菱形且，四边形是边长为的正方形，点为底面内一动点（不包含边界），满足平面，则下列说法正确的是（　　）

A．异面直线BC1与所成角为

B．任意点均满足

C．三棱锥的体积为

D．点的轨迹长度为

3 . 如图，正方体的棱长为，线段上有两个动点E，F，且，以下结论不正确的有（　　）

A．

B．异面直线所成的角为定值

C．二面角A－EF－B的大小为定值

D．三棱锥的体积是定值

4 . 在长方体中，，，，为的中点，则异面直线与所成角的大小是（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，已知正方体的棱长为2，线段上有两个动点，，且，则下列结论中，正确的是（       ）

A．平面平面

B．存在点（与不重合），使得与共面

C．当点运动时，总有

D．三棱锥的体积为定值

6 . 在空间四边形中，，，，分别是，，，的中点．若，且与所成的角为，则的长为（       ）

A．1

B．

C．1或

D．或

7 . 如图，为矩形，为梯形，平面平面，，，．

(1)若为中点，求证：平面；
(2)求直线与直线所成角的大小；
(3)设平面平面，试判断与平面能否垂直？并求平面与平面所成锐二面角的大小．

8 . 在边长为1的正方体中，M，N分别是，的中点，则（       ）

A．异面直线与MN所成的角为

B．二面角的正切值为

C．点C到平面BMN的距离是点到平面BMN的距离的2倍

D．过A，M，N三点的平面截该正方体所得截面的周长是

9 . 如图，已知二面角的棱l上有A，B两点，，，，，若，，有以下结论：

（1）直线AB与CD所成角的大小为 ；
（2）二面角的大小为 ；
（3）三棱锥的体积为；
（4）直线CD与平面所成角的正弦值为.
则正确结论的序号为___________.

10 . 已知正方体，为对角线上一点（不与点，重合），过点作垂直于直线的平面，平面与正方体表面相交形成的多边形记为，下列结论正确的是（       ）

A．只可能为三角形或六边形

B．直线与直线BD所成的角为

C．当且仅当为对角线中点时，的周长最大

D．当且仅当为对角线中点时，的面积最大