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解题方法
1 . 如图,在正方体中,是棱的中点,是侧面上的动点,且平面.设与平面所成的角为与所成的角为,那么下列结论正确的是( )
A.的最小值为的最小值为 |
B.的最小值为的最大值为 |
C.的最小值大于的最小值大于 |
D.的最大值小于的最大值小于 |
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2 . 已知正方体的棱长为3,点是线段上靠近点的三等分点,是中点,则( )
A.直线与所成角的正切值为 |
B.三棱柱外接球的半径为 |
C.平面截正方体所得截面为等腰梯形 |
D.点到平面的距离为 |
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解题方法
3 . 在正四棱锥中,,,点满足,其中,,则下列结论正确的有( )
A.的最小值是 |
B.当时,三棱锥的体积为定值 |
C.当时,与所成角可能为 |
D.当时,与平面所成角正弦值的最大值为 |
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4 . 在正方体中,E为BD的中点,则直线与所成角为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,平面.(1)求异面直线与所成角的大小;
(2)求锐二面角的余弦值.
(2)求锐二面角的余弦值.
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6 . 在三棱柱中,平面ABC,,D为AB的中点,.(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的大小.
(2)求直线与平面所成角的大小.
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7 . 如图,空间四边形的所有棱长为1,D、E分别是棱的中点,则与所成角为__________
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解题方法
8 . 已知,分别是正方体的棱和的中点,求:
(2)与平面所成角的正弦值;
(3)二面角的余弦值.
(1)与所成角的大小;
(2)与平面所成角的正弦值;
(3)二面角的余弦值.
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解题方法
9 . 已知正方体棱长为4,点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点,点M是棱上的动点(包括点),已知,P为MN中点,则下列结论正确的是( )
A.无论M,N在何位置,为异面直线 | B.若M是棱中点,则点P的轨迹长度为 |
C.M,N存在唯一的位置,使平面 | D.AP与平面所成角的正弦最大值为 |
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2024-04-03更新
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665次组卷
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3卷引用:河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
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解题方法
10 . 空间四边形中,,,,且异面直线与成,则异面直线与所成角的大小为____________ .
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