名校
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点
在平面
内且
，则以下结论正确的是（ ）
中，点在平面内且，则以下结论正确的是（ ）A．异面直线 与 所成的角是 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．存在点，使得 |
D．点到平面 距离的最小值为 |
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2 . 如图，在正方体中，
，点为线段
上的一动点，则下列结论正确的是（ ）
中，，点为线段上的一动点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．当点P与点 重合时，平面 平面 |
D．当 时，直线 与平面 所成角的正切值为 |
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3 . 已知正方体，若是棱
的中点，则异面直线
和
夹角的余弦值为（ ）
，若是棱的中点，则异面直线和夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，长方体中，
，
，
.
为的中点.
(1)求直线
与直线
所成角的余弦值；
(2)求点
到直线的距离.
中，，，.为的中点.(1)求直线
与直线所成角的余弦值；(2)求点
到直线的距离.
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解题方法
5 . 如图，正三棱柱
中，点E为正方形
的中心，点F为棱
的中点，则异面直线
与
所成角的正切值为（ ）
中，点E为正方形的中心，点F为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为（ ）| A． | B． | C． | D．2 |
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6 . 已知四棱锥
的底面是边长为4的正方形，
，
，则直线
与
所成角的正弦值为（ ）
的底面是边长为4的正方形，，，则直线与所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 在正四面体
中，
分别为
和
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值______
中，分别为和的中点，则异面直线与所成角的余弦值
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解题方法
8 . 已知正方体棱长为2，P为空间中一点.下列论述错误的是（ ）
棱长为2，P为空间中一点.下列论述错误的是（ ） A．若 ，则异面直线BP与 所成角的余弦值为 |
B．若 ，三棱锥 的体积不是定值 |
C．若 ，有且仅有一个点P，使得 平面 |
D．若 ，则异面直线BP和所成角取值范围是 |
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9 . 如图，斜三棱柱的侧棱长为，底面是边长为1的正三角形，
.
(1)求异面直线与
所成的角；
(2)求此棱柱的表面积和体积.
的侧棱长为，底面是边长为1的正三角形，.(1)求异面直线
与所成的角；(2)求此棱柱的表面积和体积.
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解题方法
10 . 正方形的边长为2，点
分别是
的中点，如图所示，将正方形沿
折起，使得平面
与平面
垂直，则（ ）
的边长为2，点分别是的中点，如图所示，将正方形沿折起，使得平面与平面垂直，则（ ）A． |
B．异面直线 与的所成角为 |
| C．与平面的所成角的正切值为 |
D．三棱锥 和 的体积分别为 ， ， ，则 |
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