1 . 《九章算术・商功》刘徽注:“邪解立方得二堑堵,邪解堑堵,其一为阳马,其一为鳖臑,”阳马,是底面为长方形或正方形,有一条侧棱垂直底面的四棱锥.在底面,且底面为正方形的阳马中,若,则( )
A.直线与直线所成角为 |
B.异面直线与直线的距离为 |
C.四棱锥的体积为1 |
D.直线与底面所成角的余弦值为 |
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2 . 安徽徽州古城与四川阆中古城、山西平遥古城、云南丽江古城被称为中国四大古城.徽州古城中有一古建筑,其底层部分可近似看作一个正方体.已知该正方体中,点分别是棱的中点,过三点的平面与平面的交线为,则直线与直线所成角为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半正多面体,它是由正方体的各条棱的中点连接形成的几何体、它由八个正三角形和六个正方形围成(如图所示),若它所有棱的长都为2,则下列说法错误的是( )
A.该二十四等边体的表面积为 |
B.平面 |
C.直线与的夹角为 |
D.该半正多面体的顶点数V、面数F、棱数E,满足关系式 |
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4 . 在我国古代数学名著《九章算术》中,将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的棱柱称为堑堵.已知三棱柱为一堑堵,,,,,则直线与直线夹角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 在九章算术中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑,在鳖臑中,平面BCD,,且,M为AD的中点,则异面直线BM与CD夹角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-10-27更新
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1955次组卷
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33卷引用:专练7 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)
(已下线)专练7 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (精讲)-2(已下线)模块五 空间向量与立体几何-1(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)【市级联考】安徽省黄山市2019届高三第二次质量检测数学(理)试题【市级联考】安徽省黄山市2019届高三毕业班第二次质量检测数学(文)试题2【市级联考】安徽省黄山市2019届高三毕业班第二次质量检测数学(文)试题12019年10月黑龙江省哈尔滨市第六中学第二次调研考试数学(文)试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 本章达标检测辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高二10月月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元检测(知识达标卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段测试数学试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 空间向量与立体几何人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 09 用空间向量研究距离、夹角问题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量在立体几何体中的应用(A卷)(已下线)第02讲 基本图形的位置关系(1)河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题空间向量的应用2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.4.3 向量与夹角辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年上学期高二年级10月数学月考试题黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市(高密一中、高密三中、高密四中)2021-2022学年高二12月月考数学试题上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题第三章空间向量与立体几何 单元练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题第一章 空间向量与立体几何 (练基础)四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省连江黄如论中学六校联考2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块一 专题6《 空间向量应用》 A基础卷 (苏教版)
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6 . 《九章算术》卷第五《商功》中描述几何体“阳马”为“底面为矩形,一侧棱垂真于底面的四棱锥”.现有阳马,平面,,,,上有一点E,使截面的周长最短,则与所成角的余弦值等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-27更新
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1002次组卷
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4卷引用:专题14 《九章算术》-“堑堵”、“鳖膈”、“阳马”
(已下线)专题14 《九章算术》-“堑堵”、“鳖膈”、“阳马”湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题河南省安阳市文峰区第一中学2021-2022学年高一下学期数学(文)期末考试试题河南省安阳市林州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
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7 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作,其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥.如图,若都是直角圆锥底面圆的直径,且,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-21更新
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2231次组卷
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12卷引用:专题25 欧几里得
(已下线)专题25 欧几里得(已下线)第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (高频考点—精练)山西省吕梁市2022届高三三模理科数学试题河北省沧州市2022届高三第二次模拟数学试题浙江省强基联盟2022届高三下学期6月统测数学试题二山西省晋城市第一中学校2023届高三上学期第六次调研数学试题山西省吕梁市2023届高三上学期期末数学试题山西省运城市2022-2023学年高三上学期期末调研测试数学试题辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题福建省莆田市仙游金石中学2023届高三高考考前模拟考试数学试题吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
8 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式,通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖,多见于亭阁式建筑、园林建筑.下面以四角攒尖为例,如图1,它的屋顶部分的轮廓可以近似看作如图2所示的正四棱锥,其中底面边长和攒尖高的比值为,若点是棱的中点,则异面直线与所成角的正切值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022·全国·模拟预测
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9 . 中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思,古代用它作为长方棱台(上、下底面均为矩形的棱台)的专用术语,关于“刍童”体积计算的描述,《九章算术注》中记载:“倍上袤,下袤从之,亦倍下袤,上袤从之,各以其广乘之,并,以高若深乘之,皆六而一.”其计算方法是:将上底面的长乘二,与下底面的长相加,再与上底面的宽相乘;将下底面的长乘二,与上底面的长相加,再与下底面的宽相乘.把这两个数值相加,与高相乘,再取其六分之一.现有一体积为的“刍童”,如图所示,四棱台ABCD-EFGH的上、下底面均为正方形,且平面ABCD∥平面EFGH,EF=2AB=4,FB⊥平面ABCD,∠EAF=90°,直线AE与平面EFGH所成的角为45°,M,N分别为棱AE,CG的中点,则直线AF与MN所成角的正切值为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 我国古代将四个面都是直角三角形的四面体称作鳖臑.如图,在鳖臑S—ABC中SC⊥平面ABC,△ABC是以点B为直角顶点的等腰直角三角形,且,则异面直线BC与SA所成角的正切值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-04更新
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791次组卷
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3卷引用:安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题1-5